2014 Fiscal Year Research-status Report
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23510153
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| Research Institution | Otaru University of Commerce |
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Principal Investigator |
加地 太一 小樽商科大学, 商学部, 教授 (60214300)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| Keywords | OR（オペレーションズ・リサーチ） / 最適化問題 / 確率的解析 / メタヒューリスティクス / Local Search / 近傍構造 / 粒子群最適化法 / アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
組合せ最適化問題はスケジューリング問題、配置問題など様々な意思決定の問題で利用されている。この組合せ最適化問題を解くための有力な手法として遺伝アルゴリズム、タブーサーチなどを主とするメタヒューリスティクスがある。そして、これらが経験的に良い解を導き出してくれていることは多くの研究でも示されている通りである。しかし、なぜ、メタヒューリスティクスが良い解を導き出してくれるのかは一つの謎であるともいえる。
そこで本研究では、時系列解析の手法を用いて、メタヒューリスティクスに対する問題の解構造を分析し、その特徴的な性質を取り出したい。それによりメタヒューリスティクスの各手法の性能を理論的に推定しその性能を明らかにするとともに、その能力の謎を解き明かすことを目指す。
本年度においては、様々なメタヒューリスティクスに対して、理論的推定値である解空間の特徴、近傍の性能、そのアルゴリズムが求める解の値、要するステップ数などを分析し比較評価した。同時に、詳細な実験的分析を行い理論的分析と比較評価を行いその正当性、問題点を明らかにした。その上で、理論的解析の実用的な評価点をまとめ上げ、実際の問題に対する評価分析への利用をはかった。また、メタヒューリスティクスを制御するパラメータ値の理論的検討を加え、その特徴などを分析した。
さらに、コーシー分布型近傍を用いた発見的解法を構築し、評価実験においてもその有効性を確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在までに、メタヒューリスティクスにより得られる解の値、および要求される反復数の特徴的な値をより精度を増し推定可能とするモデルが提案された。また、メタヒューリスティクスを制御するパラメータ値の理論的検討を加え、その特徴などが分析された。これにより、メタヒューリスティクスの各手法の性能を理論的に推定しその性能を明らかにする本研究の重要なポイントが達成された。ゆえに、本研究の予定する後期の計画段階が十分行われたものと考えている。
また、本研究から得られた成果として、近傍移動にコーシー分布を導入することが有効であることが導かれた。それを適用した粒子群最適化法において、特徴的な再構築を組み込むことにより強力な探索能力が発揮されるなど、研究の大きな進展へとつながった。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、前年度達成されたメタヒューリスティクスの汎用的確率解析モデルに対して、実用的なベンチマーク問題を多く取り上げ、その実用的な場面での可能性を明らかにしたい。また、メタヒューリスティクスを制御するパラメータ値の特徴などを理論的、実験的に明らかにし、パラメータの自動決定システムの構築をはかりたい。
また、解移動に特徴的な確率分布を利用することにより強力な探索能力が得られたが、さらに、近傍構造自身に特徴的な変化を与え、より強化した探索力を持つ手法を実現したい。
最後に、研究の総括として、メタヒューリスティクスがなぜよい解を導き出すのかについて、理論的モデルに基づきその正当性をまとめていくとともに、成果の発表を行う。
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| Causes of Carryover |
今年度、メタヒューリスティクスの確率的モデルを評価するため基本的ベンチマーク問題から実用的な問題まで広げ、いくつかの数値実験を行った。しかし、さらに詳細な検証を試みるには、多くのインスタンス、問題の大きさなど広い範囲での数値実験が必要となる。それらに関しては次年度に対応することとし、そのための実験環境の整備は次年度に回すこととした。そのため実験環境を整えるために必要な機材を次年度に購入するものとし次年度使用額として計上したものである。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度において、実用的なインスタンス、問題の大きさを考慮した詳細な数値実験を行うために実験環境を整え、広範囲に検証を行う予定である。そのため、次年度使用額を用いて、実験環境の充実をはかる予定である。特に、膨大なベンチマーク問題を検証し、その特性を明らかにするために、再度実験計画を練り直し環境を整えたい。
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