2011 Fiscal Year Research-status Report
ファジィランダム変数係数を含む階層型多目的計画問題に対する対話型意思決定手法
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23510176
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| Research Institution | Nagoya City University |
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Principal Investigator |
矢野 均 名古屋市立大学, 人文社会系研究科, 教授 (00166563)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2014-03-31
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| Keywords | 多目的最適化 / ファジィランダム変数係数 / パレート最適解 / 対話型アルゴリズム |
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| Research Abstract |
ファジィランダム変数係数を含む多目的線形計画問題を定式化する際、対象とする問題を取り扱い可能な問題に変換する際、数多くのパラメータを意思決定者が前もって適切に設定することが要求される。このような数多くのパラメータ設定は意思決定者に多大な心理的負担をかけるだけでなく、パラメータを適切な値に設定されていないと望ましい満足解を得ることはできない。一方、現実の意思決定問題をファジィランダム変数係数が含まれる精緻な数学モデルとして表現することによって、意思決定者が設定すべきパラメータの増大は避けられない。ここでは、意思決定者の負担軽減を図ると同時に適切な満足解に誘導するための問題の定式化を行うために、確率最大化モデルにおける許容目的レベルと満足基準最適化モデルにおける許容確率レベルに対するファジィ目標をそれぞれメンバシップ関数により設定する。ファジィ決定(最小オペレータ)を用いてこれらのメンバシップ関数を統合した後、統合メンバシップ関数空間上でパレート最適解の概念を導入する。ここで定義された任意のパレート最適解においては、常に、確率最大化モデルにおける許容目的レベルと満足基準最適化モデルにおける許容確率レベルが「自動的に」適切な値に設定されていることが示される。このような利点を持つパレート最適解集合上で、意思決定者の満足解を導出するための対話型手法を提案する。提案する対話型手法では、統合メンバシップ関数空間上で主観的に基準メンバシップ値を設定すれば、対応するパレート最適解が満足解の候補として導出される。また、ファジィランダム変数間に共分散がない場合と共分散がある場合について、それぞれ、線形計画法と凸計画法に基づく対話型アルゴリズムを開発した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
まず、目的関数間の共分散を考慮しない場合の多目的確率計画問題に関する研究（日本知能情報ファジィ学会論文誌Vol.23,No.3, Proc. of 2011 IEEE Int.Conf. on Fuzzy Systems,日本経営工学会論文誌Vol.63,No.2掲載予定、Proc. of KES-IDT 2012掲載予定）を行い、その自然な拡張として、目的関数間の共分散を考慮しない場合のファジィランダム変数係数を含む多目的線形計画問題に関する研究を行った（日本OR学会誌Vol.54, 電子情報通信学会論文誌Vol.95-A,No.6掲載予定、IAENG Int. J. of Comp. Sci. Vol.38,No.3, Advances in Fuzzy Systems 投稿中、4th Int. Conf. on Fuzzy Comp. Theory and Appl. 投稿中）。また、目的関数間の共分散を考慮する場合の多目的確率計画問題に関する研究（Int. Cof. of IEEE SMC 2012 投稿中）を行い、その自然な拡張として、目的関数間の共分散を考慮する場合のファジィランダム変数係数を含む多目的線形計画問題に関する研究を行った（Information Sciences 投稿中）。共分散を考慮しない場合のファジィランダム変数係数を含む多目的線形計画問題に関する初期の研究成果（Proc. of IMECS2011）に関しては、2011年4月、Best Paper Awards of The 2011 IAENG International Conference on Operations Researchを受賞した。2011年4月以降関連する論文は国内外含め6件、関連する著書2件、掲載予定論文2件、学会発表1件であり、十分な成果があったものと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度の成果を基礎として、ファジィランダム変数係数を含む階層型多目的線形計画問題を定式化する。対象とする意思決定問題は、単独の意思決定者により構成される多目的計画問題とは異なり、階層構造を有する複数の意思決定者により構成される意思決定問題であるため、各意思決定者単独の目標達成要求とすべての意思決定者間の協調をどのようにバランスさせるかという重要な問題点が残されている。このような問題点を解決すべく、階層型多目的線形計画問題に対する対話型意思決定手法に関する一連の研究成果を基礎として、ファジィランダム変数係数を含む階層型多目的線形計画問題の定式化を行う。すなわち、モデルの定式化に伴う専門家の判断の曖昧性や確率的変動をするパラメータの不確実性を同時に考慮しつつ、各意思決定者間の階層性や選好構造を考慮したファジィランダム変数係数を含む階層型多目的線形計画問題の定式化を行う。定式化したファジィランダム変数係数を含む階層型多目的線形計画問題に対して、モデルに含まれる確率的曖昧性やモデルを定式化する専門家の判断の曖昧性、各意思決定者の選好構造と意思決定者間の階層性を考慮した満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案する。この際、目的関数間の共分散がある場合とない場合、それぞれに対して、モデルに含まれる確率的不確実性やモデルを定式化する専門家の判断の曖昧さ、各意思決定者の選好構造と意思決定者間の階層性を考慮した満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案する。さらに、ファジィランダム変数係数を含む（階層型）多目的線形計画問題に対して提案された各種意思決定手法の妥当性・有効性を検討するための基礎研究として、農業計画問題を取り上げ、ファジィランダム（階層型）多目的線形計画問題としての定式化の可能性について考察する。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
１．4th International Conference on Fuzzy Computation Theory and Applications (FCTA2012) （10月5-7日 バルセロナ）にて研究発表のための旅費・登録料２．4th International Conference on Intelligent Decision Technologies (KES-IDT2012)（5月23-25日 岐阜）にて研究発表のための旅費・登録料３．The 2012 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (IEEE SMC 2012) （10月14-17日 ソウル）にて研究発表のための旅費・登録料４．電子情報通信学会論文誌Vol.95-A,No.6掲載予定論文掲載料５．日本経営工学会論文誌Vol.63,No.2掲載予定論文掲載料
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