2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23510177
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
菊田 健作 兵庫県立大学, 経営学部, 教授 (30126487)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木庭 淳 兵庫県立大学, 経済学部, 教授 (90177882)
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| Keywords | システム工学 / ネットワーク / 数理工学 / モデル化 / ゲーム理論 |
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| Research Abstract |
次の１、２、３を研究した。
１. グラフ上の探索問題：探索者の移動費用やノードの調査費用を考慮した，有限グラフ上の探索ゲームの従来研究では無向グラフ上の探索を扱う事が主であった。有向グラフ上の探索ゲームになると、枝の向きによっては、探索者がすべての点を調べる事ができない場合も生じる。本研究では、このような事が生じないようなグラフの特徴を考察した後、ゲームの値やプレーヤーの最適戦略の性質等について成果を得た。
２. 費用が非加法的であるような探索問題：探索領域が有限個の点として表現されるような探索問題において、例えば２個の点を探索するのに要する費用がそれぞれの点の費用の単純和であるようなモデルは散見される。しかし、最初から２個を総合的に考える事により段取り費用等の節約を考えに入れると、単純和よりも小さくなることが考えられる。このような費用をもつ探索ゲームモデルの解析を始めた。特殊ケースについては最適戦略やゲームの値等が得られた。今後はより一般的な費用の場合に研究対象を拡げて行きたい。費用面で各点がどの程度手間がかかっているかを示す指標の計算に、協力ゲーム理論を適用する可能性も考えている。
３. 多段階二人ゼロ和ゲームで記述されるような機雷探索問題を考察した。すなわちプレイヤーAは輸送船で無人の探索ボートを持ち、プレイヤーBはテロリストで機雷を設置するかもしれない。プレイヤーAはリング状のルートを何回も回るものとする。探索ボートを派遣して機雷を除去すればいいが非常にコストがかかり、テロリストが機雷を設置する確率は低いものとする。そこでプレイヤーAはある確率で探索ボートを派遣することにして期待利得が最大になる方法を考える。まず各段階の最初に機雷が設置されるものと仮定した場合を考え、次に任意の時点で機雷が設置されるものと仮定した場合を考察した。
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