2011 Fiscal Year Research-status Report
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23510183
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
宮本 裕一郎 上智大学, 理工学部, 准教授 (20323850)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2014-03-31
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| Keywords | 最短路検索 / 数理最適化 |
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| Research Abstract |
本年度は最短経路検索の理論を拡張するにあたって，その方向性を調査した．最短路計算の応用は多岐にわたるが，輸送計画問題やネットワーク設計問題の部分問題として現れることも多い．よってそのような場合にどのような計算が必要になるか，どのような入力データに対してどの程度の計算時間が要求されるかを調査した．最短経路検索の応用は最適化問題に多い．さらに調査の過程において，既存のよく知られている問題だけではなく，新たな問題に出会った．交通計画において適切に道路を配置する問題，さらには一方通行を適切に設定する問題などである．通常の輸送計画問題においては，その規模の経済により，運ぶ量が多ければ多いほど単位量あたりの費用は少なくなる．しかし，そうではなくて運ぶ量が少ない場合のほうが単位量あたりの費用がかさむ問題もあることがわかった．こういった新しい最適化問題を効率的に解く場合に，最短路検索の立場からはどのように理論を拡張し効率化を図るべきかという問題意識を持つに至った．この研究に関する中間成果はオペレーションズ・リサーチに関連する国内外の会議にて発表した．また，交通計画（道路の設置，一方通行の設定など）で現れる最適化問題においても，その部分問題として最短路検索は重要であると確認した．一方で，当初想定していた方向である，時刻によって変化する最短路，列車乗り継ぎの計算で現れる最短路の調査においては新しい発見は少なかった．こちらをどのように発展させていくかは今後の課題である．最後に，幾何的な空間における最短路の検索なども重要であると新たに分かったが，この方向への発展性も未知数であり，今後の課題といえる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
主に輸送・交通における最適化問題で現れる部分問題としての最短路検索の位置づけや重要性を確認した．また，その方向性などもある程度固まった．そういう意味では概ね順調といえる．しかし一方で，幾何的最短路など新たにその重要性が認められたものに関しての進展はないので，当初の計画以上に進展しているとは言えない．
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| Strategy for Future Research Activity |
ここまでに調査した情報を元に，新たなるアルゴリズムの設計・開発を行う予定である．アルゴリズムを設計していく過程で，新たに必要な課題なども見えてくる可能性は大きい．よって今後も，理論を拡張する方向の調査・整理も同時進行で行う予定である．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
今年度と同じく，主に当該分野の理論やデータの調査に研究費を使用する予定である．具体的には，旅費が大きな割合を占めると思われる．
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