2013 Fiscal Year Research-status Report
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23530253
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
人見 光太郎 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 教授 (00283680)
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| Keywords | 検定 / 回帰関数 / 分散 |
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| Research Abstract |
25年度は回帰関数の関数型に関する検定の研究を行った。
帰無仮説として回帰関数は既知のパラメトリックモデルとし、対立仮説は回帰関数はノンパラメトリックな関数である。そのために対立仮説が正しい場合でも一致性を持つ分散の推定量を開発し、それとパラメトリックモデルのもとでの残差を使った分散の推定量の差を検定統計量とした。
この検定の漸近的な振舞いを導出し、帰無仮説のもとで漸近的に標準正規分布にブンプ収束し、帰無仮説のもとでは一致性を持つことを証明した。また、標本数の1/4乗で帰無仮説に近づく局所対立仮説に対して一様に検出力を持つことを証明した。この局所対立仮説の速度はなめらかでない関数も含めた対立仮説に対して一様に検出力を持つ検定の中で最速であることがわかっているので、この検定は最速minmax検定になっているという結果を得られた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の予定通り25年度は回帰関数の関数型に関する検定の研究を行った。研究の概要の通り新しい計算が簡単な回帰関数の関数型に関する最速minimax検定を作ることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成26年度以降はまず、25年度の成果をもとにして説明変数に内生性があり、操作変数を推定に使う必要があるモデルの回帰関数の関数型の検定方法を研究する。操作変数モデルに関するノンパラメトリックな対立仮説の検定に関する研究はまだ少なく、特に最速minimax検定はまだ開発されていないが、昨年度開発した検定方法を応用することでそのような検定が可能であると予測できる。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
消耗品の文具が値下げしたため。
消耗品（文具）に使用
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