2014 Fiscal Year Annual Research Report
計量心理モデルにおける統計的推定の高速化と大規模データへの応用
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23530968
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| Research Institution | The National Center for University Entrance Examinations |
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Principal Investigator |
大津 起夫 独立行政法人大学入試センター, 研究開発部, 教授 (10203829)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮埜 壽夫 独立行政法人大学入試センター, 研究開発部, 教授 (90200196)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| Keywords | 計量心理学 / 因子分析 / 並列計算 / 非線形最適化 / 欠測値 / 学力テスト |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究の目的・意義： 本研究においては，近年進展の著しいコンピュータの並列処理機能（マルチコア化）を前提に，これまで心理統計および心理測定分野で開発されてきた統計モデルの高速な推定法の検討と実装を行う。また，大規模なテストデータを対象としてモデルの推定を行い，特に試験問題の潜在構造と難易度比較についての分析例を示した。
研究内容： 本研究では，並列計算により大きな効率化の望める次の４点に重点をおき，計算方法の改善，その実装，および実データへの適用（特に大規模学力試験の難易度分析）を検討した。１）直接には観測されない潜在変数の存在を仮定し，この潜在変数と観測変数の期待値との間に非線形の関係を仮定するモデル（非線形因子分析およびIRTの拡張モデル）の尤度計算の高速化。 ２）シンボリックデータ（数値の区間によって表現されるデータ）を対象とする大規模MDSの推定の高速化。 ３）最尤推定に用いられる数値最適化（準ニュートン法およびEMアルゴリズム）の並列化による高速化 ４）大規模試験データへモデルを適用し，特にMDSと潜在変数モデルを利用して試験を構成する設問の潜在構造と難易度の特徴を明らかにする。
最終年度には，特に 並列計算(OpenMP)を利用することによって尤度計算を高速化した，非線形因子分析の推定プログラムを用いることにより，大規模な（不完全な観測パターンを持つ）科目得点データの分析を行い，科目間難易度についての検討資料を得た。これにより，50万件を超えるデータに対する非線形因子分析の計算が，シングルスレッドによる計算にくらべて３～４倍（6コアＣＰＵ上で）高速化した。シンボリックデータの扱いに関しては，記号処理言語に並列文字探索機能を実装し，文書中の一致文字列の速度を高速化した。また線形計算の高速化によってＭＤＳ計算の高速化を限定的ではあるが実現した。
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