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2014 Fiscal Year Annual Research Report

有限群の表現論におけるブルエ予想の解決

Research Project

Project/Area Number 23540007
Research InstitutionChiba University

Principal Investigator

越谷 重夫  千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30125926)

Project Period (FY) 2011-04-28 – 2015-03-31
Keywords表現論 / 有限群 / ブルエ予想 / ブロック / 導来同値
Outline of Annual Research Achievements

まずは、6月下旬に北京大学で開かれた国際研究集会に招待講演を行った。全体で最後の講演が御本尊ブルエ本人の講演であったが、私の講演はその直前であった。ブルエ予想に関して私自身がどの部分でどの程度貢献しているか、特にここ3年間の今回の研究成果を発表した。その後、9月末には、フランス・中央数学研究所での研究集会で招待講演を行った。ブルエ予想解明に大いに役立つ一般の定理を発表した。その後、ドイツ・カイザースラオターンへ行き、スイス人研究者との共同研究を行った。内容はブルエ予想に関係が深い加群を取り扱ったもので、既に論文掲載が決定されていてウエッブ上で公開されている。ドイツの雑誌Manuscripta Mathematicaである。その後、11月にロンドン市大学を訪問し、上記フランスでの共同研究の内容を更により精密にした。この結果は、イギリスの2名の共同研究者との共著として、既に Qarterly Journal of Mathemacics (Oxford大学)に掲載が決定している。この滞在期間中、同じロンドンのインペリアル・カレッジで招待講演を行った。内容はブルエ予想に関係深い話であった。その後12月には、やはり共同研究者がいるドイツ・イェーナ大学を訪問し、セミナーで今回の研究で、これまでに得られているブルエ予想に関しての結果を紹介した。ここには、どちらもブルエ予想に関係している2つの研究課題での共同研究を行った。ここでの研究者との共同研究が、今年度2つ掲載された。一つは題名にもブルエ予想が含まれていて、Journal of Pure and Applied algebra (アメリカ Elsevier), もう一つはイギリスの国際雑誌 Mathematical Proceedings of Cambridge Philosophical Societyに掲載発表された。

  • Research Products

    (9 results)

All 2015 2014 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results) Presentation (5 results) (of which Invited: 5 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Broue's abelian defect group conjecture and 3-decomposition numbers of the sporadic simple Conway group Co12015

    • Author(s)
      S. Koshitani, J. Muller, F. Noeske
    • Journal Title

      Journal of Pure and Applied Algebra

      Volume: 219 Pages: 142-160

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Finite groups whose first Cartan invariants over a field of characteristic two is two2015

    • Author(s)
      S. Koshitani
    • Journal Title

      Journal of Algebra

      Volume: 426 Pages: 259-272

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] On the projective cover of the trivial modules over a group algebra of a finite group2014

    • Author(s)
      S. Koshitani
    • Journal Title

      Communications in Algebra

      Volume: 42 Pages: 4308-4321

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] The Alperin-Scott module2014

    • Author(s)
      S. Koshitani
    • Organizer
      ドイツ・イェーナ大学代数学セミナー
    • Place of Presentation
      ドイツ・イェーナ大学数学研究所
    • Year and Date
      2014-12-18
    • Invited
  • [Presentation] Scott modules for finite group algebras2014

    • Author(s)
      S. Koshitani
    • Organizer
      ドイツ・ハレ大学数学セミナー
    • Place of Presentation
      ドイツ・ハレ大学数学研究所
    • Year and Date
      2014-12-16
    • Invited
  • [Presentation] Small 1-PIMs2014

    • Author(s)
      S. Koshitani
    • Organizer
      ロンドン・代数セミナー
    • Place of Presentation
      ロンドン・インペリアル・カレッジ
    • Year and Date
      2014-11-27
    • Invited
  • [Presentation] Scott modules and its Brauer construction2014

    • Author(s)
      S. Koshitani
    • Organizer
      Algebric Groups, Finite Groups, Geometry, Representations
    • Place of Presentation
      フランス・中央国際研究所・ルミニー
    • Year and Date
      2014-09-26
    • Invited
  • [Presentation] Broue's abelian defect group conjecture2014

    • Author(s)
      S. Koshitani
    • Organizer
      International Conference on Groups and Algebras
    • Place of Presentation
      中国・北京大学
    • Year and Date
      2014-06-30
    • Invited
  • [Remarks] Home Page of Shigeo Koshitani

    • URL

      https://weber.math.s.chibia-u.ac.jp/~koshitan

URL: 

Published: 2016-06-01  

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