2013 Fiscal Year Research-status Report
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23540049
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
池畑 秀一 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (20116429)
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| Keywords | 平田分離拡大 / 歪多項式環 / 分離多項式 / 平田分離多項式 / ガロア多項式 / 東屋多元環 |
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| Research Abstract |
非可換環の分離拡大の中で特に強い性質を持つ平田分離拡大を中心として各種の環拡大について総合的な研究を行っている。1970年代に永原賢によって与えられた歪多項式環における2次の分離多項式やガロア多項式に関する理論を、素数次数の場合に拡張することを試みているが、この年度では微分型の歪多項式環で得られた結果の一部を論文として投稿してアクセプトされた。また歪多項式環における「分離多項式はフロベニウス多項式か？」という宮下庸一の予想に関して、いくらかの結果を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記の結果は高い次数のガロア多項式の研究を進展させるための基礎になるもので、米国のGeorge Szeto教授やLarry Xue教授等の関心を集めた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は上記の問題も含め、宮下予想についても、肯定的方向で更なる研究を進める。
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