2012 Fiscal Year Research-status Report
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23540077
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| Research Institution | Tokyo University of Agriculture and Technology |
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Principal Investigator |
関口 次郎 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (30117717)
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| Keywords | free divisor / 一意化方程式 |
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| Research Abstract |
平成24年11月5日から10日まで、東京農工大学において、Workshop on free divisors and differential equationsを主催した。外国から6名の参加者があり、また19の講演があった。中でも主催者の１人であるロシアの研究者A. G. Aleksandrov氏については、11月はじめから20日間東京農工大学に招待して、研究上の打ち合わせをした。また参加者の一人であるLuis Narvaez-Macarro教授とは研究上の交流のため、平成25年3月に約10日間、同氏の所属するスペインのセビリア大学に訪問した。セビリア大学では、セミナーにおいて、自由因子とパンルベ第6方程式の代数関数解との関係についての研究成果を発表した。以上の研究活動の他に、3編の論文を論文集等に投稿し、いずれも受理されるか、発表されている。
(1) The discriminant of the reflection group of type D4 and holonomic systems with singularities along its zero locus, Proc. 19th ICFIDCAA, Hiroshima 2011, Tohoku Univ. Press, Sendai (2013), 223-235.
(2) Saito free divisors in four dimensional affine space and reflection groups of rank four.
(3) Holonomic systems of differential equations of rank two with singularities along Saito free divisors of simple type.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Free divisorと一意化方程式の研究は、当初の目的に沿った方向での研究成果をいくつかの論文にまとめることができた。またWorkshopを主催することによって関連する研究者たちと研究上の交流を深めることができた。特に共同研究を行ったことのあるA.G.Aleksandrov教授との議論は今後の研究を遂行する上で役に立った。しかし得られた成果をすべて発表できたわけではない。その理由は、研究期間中に一意化方程式とパンルベ第６方程式の代数関数解との深い関係を見出すことができ、そのため、その関係を解明することに研究の重点が移行したことによる。パンルベ方程式との関係については連携研究者の加藤満生琉球大学教授の説明によって理解できたことである。
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| Strategy for Future Research Activity |
本計画の最終年度であり、これまでの成果を論文にまとめることがひとつの目標。
それとは別に本研究の当初の計画では想定していなかった、パンルベ第６方程式と一意化方程式との関係について琉球大学の加藤満生教授、真野智行助教との共同研究を推進させ、成果を得るべく努力する。これまで、パンルベ第６方程式の代数関数解については、幾多の研究者の努力によって、その分類は完成し近いところまでに達した。しかしながら、それらの代数関数解の表示などまだ意味が完全には理解されているようには思えない。自由因子に沿って特異点をもつ一意化方程式からパンルベ第６方程式の代数関数解を求めることは、単に代数関数解を求めただけでなく幾何学的背景の存在を示唆することになり、このテーマの研究のさらなる進展を期待させる。すでにいくつかの散発的は結果を得ているので、研究期間内にその一部を論文として発表することを計画している。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
該当なし
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Research Products
(1 results)
