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2013 Fiscal Year Research-status Report

マグネティックグラフ多項式から探る結び目の幾何構造

Research Project

Project/Area Number 23540092
Research InstitutionYamaguchi University

Principal Investigator

宮澤 康行  山口大学, 理工学研究科, 教授 (60263761)

Keywords結び目 / 絡み目 / HOMFLY多項式
Research Abstract

本年度は論文2編(うち1編は印刷中),学会発表3件(うち1件は招待講演)の研究成果発表を行った。
論文「A fake HOMFLY polynomial of a knot」は昨年度印刷中であったものである。概要は既に報告済みであるため,ここでは割愛する。論文「HOMFLY polynomials for 3-component links with v-span 4」では,3成分の絡み目について,HOMFLY多項式のある変数の次数が4の場合,HOMFLY多項式がJones多項式によって完全に決定されることが記されている。
口頭発表は,3件のうち1件が国際会議での招待講演であり,残り2件は国内会議の一般公演である。発表「HOMFLY polynomials for 3-component links with v-span 4」は同題目の論文の内容を口頭発表したものである。発表「Two component links with v-span 4 and their HOMFLY polynomials」は,2成分の絡み目に対し上記発表と同様の研究を行って得られた結果を報告したものである。この場合には,HOMFLY多項式決定のためにはJones多項式以外にもう一つ不変量が必要であることが述べられた。発表「結び目のJones多項式の因数について」は,題目通り結び目のJones多項式の因数について考察した結果を報告したもので,素であるにも関わらずそのJones多項式が別の2つの結び目のJones多項式の積として表される結び目が無数に存在することに言及した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究環境や研究時間等,研究に支障をきたす事案もなく,別記記載の通り,順調に研究成果を得ており,当初の計画に比して遅れ等もないため。

Strategy for Future Research Activity

昨年度末時点で順調に研究が進んでいること,また最終年度であることより研究結果の広報にも留意することを勘案すれば,当初の計画通り研究を遂行し十分な成果があげられるよう努めることが最も的確な方策であると考えられる。

  • Research Products

    (5 results)

All 2014 2013 Other

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (3 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] HOMFLY polynomials for 3-component links with v-span 42014

    • Author(s)
      Yasuyuki Miyazawa
    • Journal Title

      Topology and Its Applications

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A fake HOMFLY polynomial of a knot2013

    • Author(s)
      Yasuyuki Miyazawa
    • Journal Title

      Osaka Journal of Mathematics

      Volume: 50 Pages: 1073-1096

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] HOMFLY polynomials for 3-component links with v-span 4

    • Author(s)
      Yasuyuki Miyazawa
    • Organizer
      International Conference on Topology and Geometry 2013 Joint with the Sixth Japan-Mexico Topology Symposium
    • Place of Presentation
      島根大学(松江市)
    • Invited
  • [Presentation] 結び目のJones多項式の因数について

    • Author(s)
      宮澤 康行
    • Organizer
      2013 琉球結び目セミナー
    • Place of Presentation
      てんぶす那覇(那覇市)
  • [Presentation] Two component links with v-span 4 and their HOMFLY polynomials

    • Author(s)
      宮澤 康行
    • Organizer
      東北結び目セミナー2013
    • Place of Presentation
      東北大学(仙台市)

URL: 

Published: 2015-05-28  

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