• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2011 Fiscal Year Research-status Report

部分多様体と等質曲線

Research Project

Project/Area Number 23540097
Research InstitutionSaga University

Principal Investigator

前田 定廣  佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40181581)

Project Period (FY) 2011-04-28 – 2015-03-31
Keywords非平坦複素射影空間 / 実超曲面 / 測地線 / 構造テンソル / 接触形式 / 外微分 / ホロ球面
Research Abstract

非平坦複素空間形(複素者射影空間または複素双曲型空間)内の実超曲面論、特に等質実超曲面論に関して3編の論文を執筆し、それぞれ査読付き国際学術誌に掲載した。  一番目の論文は、イギリスの学術誌である Glasgow Math. J. に掲載した。型作用素 A が構造テンソル $\phi$ に関して不変な実超曲面を分類した。その結果、(A)型等質実超曲面および線織実超曲面の特徴付けに成功した。これは、ケーラー多様体を球面に第二基本形式が平行にはめ込む事例にヒントを得たものである。 二番目の論文は、ポーランドの学術誌である Colloq. Math. に掲載した。実超曲面の接触形式 $\eta$ が満たすある外微分方程式を使って、(A)型等質実超曲面と(B)型実超曲面を特徴付けた内容である。これは非平坦複素空間形内の任意の実超曲面の接触形式 $\eta$ は closed ではない事実に着目したことから来ている。 三番目の論文は、幾何学専門誌である Differential geometry and itsapplications に掲載した。ホロ球面をある測地線の外的形状や接触形式 $\eta$ の外微分を使って特徴付けた。ホロ球面は複素射影空間には無い実超曲面であり、これにより負曲率多様体の研究が進んだと言える。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

3編の論文を査読付き国際学術誌に掲載できた。更にルーマニアの首都・ブカレストで開催された国際研究集会で招待講演が行えた。その結果、欧米の幾何学者と活発な交流ができた。

Strategy for Future Research Activity

日本国内に複数いる共同研究者と交流し、更に韓国・慶北大学校・Y.H. Kim 教授と共同研究を行う。この2つを同時に達成するため日本国内で幾何学研究集会を行う。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

上記の研究集会開催で50万円、研究代表者の国内出張10万円、図書費10万円、謝金10万、その他10万円を計上する。

  • Research Products

    (2 results)

All 2011 Other

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (1 results)

  • [Journal Article] Geometry of the horosphere in a complex hyperbolic2011

    • Author(s)
      Sadahiro Maeda
    • Journal Title

      Differential geometry and its applications

      Volume: 29 Pages: S246-S250

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 複素双曲型空間内のホロ球面の特徴付け

    • Author(s)
      前田 定廣
    • Organizer
      日本数学会学会
    • Place of Presentation
      信州大学
    • Year and Date
      2011年9月28日

URL: 

Published: 2013-07-10  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi