2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23540098
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
清原 一吉 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (80153245)
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| Keywords | 測地線 / 最小跡 / 第一共役跡 / 多面体 / 全曲率 |
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| Research Abstract |
平成２５年度も次の５つのテーマに分けて研究を進めた．（A）Jacobi の最終定理の一般化と二次曲面的な現象，（B)最小跡の構造と性質の研究，（C)最小跡に関連する諸問題（最遠点集合，距離関数の臨界点，空間開曲線の全曲率や全捩率等）の研究，（D)最小跡を応用する問題（Ambrose の問題の一般化，PL多様体の移送の決定，多面体のunfolding 等），（E)関連する他の計量における最小跡の研究．
（A)に関しては，糸による二次曲面の構成に関する論文は執筆を終え投稿中であり， Jacobi の最終定理の一般化については依然執筆中であるが最終段階に来ている（清原氏との共同研究）．
（B)に関しては，曲面の最小跡のグラフ理論的な構造に関する一連の論文のメインの論文が受理された(C.Vilcu氏との共同研究)．
（C)に関しては，すべての点がどこかの点の臨界点となることを示した論文がおおむね発表の目途がついて修正中である．空間開曲線で全曲率を最小にする曲線に関しての研究で一般次元への拡張を公公表された．全捩率を最小とする曲線についての論文も受理された(榎本氏との共同研究）．
（D)に関しては，多面体の unfolding の refold に関しての研究として，refold regidity や refold transformer に関して議論した論文（MIT のグループとの共同研究）が公表された．多面体の新たな reversibility を見つけた(奈良氏との共同研究）.
（E)に関しては，最小跡がフラクタル集合となるようなフィンスラー計量も構成したものを投稿中である(Sabau氏との共同研究)．
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