2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23540105
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| Research Institution | Komazawa University |
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Principal Investigator |
小沢 誠 駒澤大学, 総合教育研究部, 准教授 (50308160)
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| Keywords | 結び目 / ハンドル体 / ザイフェルト曲面 / デーン手術 |
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| Research Abstract |
平成25年度は、古宇田悠哉氏との共同研究「Essential surfaces of non-negative Euler characteristic in genus two handlebody exteriors」の成果を、３つの研究集会｀Toulouse Mathematics Institute「Low-dimensional Topology and Geometry in Toulouse」, 2013年6月25日’、｀東京女子大学「International Workshop on Spatial Graphs 2013」, 2013年8月15日’、｀島根大学「International Conference on Topology and Geometry 2013」, 2013年9月3日’で発表した。更に、古宇田悠哉氏との共同研究の継続として、ハンドル体内の結び目についてconsientまたはpersistentである為の十分条件を与えることができた。
また、下川航也氏との共同研究において、３次元球面内のハンドル体及び閉曲面に対して、ザイフェルト曲面を定義し、デーン手術との関係を明らかにした。この結果の系として、Foxの再埋め込み定理を得ることができる。この共同研究の結果は、３つの研究集会｀東北大学「東北結び目セミナー2013」, 2013年10月26日’、｀Universita di Pisa「Seminari di Geometria」, 2014年2月19日’、｀学習院大学「日本数学会2014年度年会 」, 2014年3月15日’で発表し、プレプリント「Dehn surgery and Seifert surface system」としてまとめている。
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