キンギョのウロコ再生における線維層形成過程に対する数理モデルの構築と数理解析

2011 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 23540125
• Research Institution: Tokyo Medical and Dental University
• Principal Investigator: 中口 悦史 東京医科歯科大学, 教養部, 准教授 (70304011)
• Project Period (FY): 2011-04-28 – 2014-03-31
• Keywords: 数理モデル / 数理生物学 / 形態形成 / ウロコ再生 / コラーゲン繊維 / 計算力学 / 反応拡散系

Research Abstract

キンギョなどの硬骨魚類におけるウロコ再生過程のうち，特に線維層形成の基盤となるコラーゲン線維の蓄積・整列過程のみに着目した動的システムモデルの検討から開始した。研究協力者である東京医科歯科大学教養部・服部淳彦教授，同・奈良雅之教授との学内での打ち合わせを進めながら，線維という一次元要素の運動方程式の大規模連立系と，繊維の密度と平均的向きのみを抽出した反応拡散系という，２方向からの検討を行っている。いずれも微分方程式によって定式化されるため，同じく微分方程式モデルを扱った先行研究課題（若手研究（Ｂ）課題番号20740058および17740058）で得られた知見を基に，その理論解析と数値解析の方法を検討しているところである。新刊図書購入，文献調査，研究集会参加などによる最近の研究の動向に関する情報収集も進めている。特に反応拡散系モデルについては，先行研究課題の成果を整理・拡張して援用するために，大阪大学・八木厚志教授，関西学院大学・大崎浩一准教授，ドイツ・パダボーン大学・Michael Winkler教授らとの打ち合わせを継続し，反応拡散系の力学系に関する研究も並行して進めているが，こちらもまだ大きな進展はない。運動方程式の大規模連立系モデルについては，粒子法など計算力学の方法に基づく解析が数学解析よりも効率が良いと考えられるが，多数の一次元要素の運動に適用するための方法に関する情報がまだ乏しいため，次年度以降も引き続き調査・検討を進める。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

数理モデル化のアプローチの絞り込みと，計算機シミュレーションのための高性能コンピュータの選定に時間を要したため。

Strategy for Future Research Activity

まず，計算機シミュレーションのための高性能コンピュータの選定と導入を早急に進める。初年度に検討を進めた２種類の数理モデルについては，複数を並行して扱うことによる無駄を省くため，対象をいずれか一方に絞り込み，それに対する理論解析と数値解析の手法の構築を進め，本格的なシミュレーションの準備を行う。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

本研究課題遂行のために必要な高性能コンピュータの導入を行う。前出の八木教授，大崎准教授，Winkler教授らとの打ち合わせ，新刊図書購入や文献調査などによる情報収集も継続して進める。国内研究集会や国際会議に出席して，数理モデル構築と小規模モデルのシミュレーションの結果に関する講演を行う。