2012 Fiscal Year Research-status Report
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23540143
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
小守 良雄 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 助教 (20285430)
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| Keywords | 陽的数値解法 / 数値的安定性 / 確率微分方程式 |
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| Research Abstract |
今年度に発表した論文は，1) Y. Komori and K. Burrage (2013), Strong first order S-ROCK methods for stochastic differential equations, Journal of Computational and Applied Mathematics, 242, 261-274，2) Y. Komori and K. Buckwar (2013), Stochastic Runge-Kutta methods with deterministic high order for ordinary differential equations (BIT Numerical Mathematics にて印刷待ち) である．1) では，伊藤型およびストラトノビッチ型確率微分方程式 (SDE) の解を平均二乗の意味で近似する解法を提案した．これらの解法は拡張された数値的安定領域を持つので，陽的解法でありながら数値的安定性に優れている．2) では，常微分方程式に対する解法を SDE の解法に埋め込みことによって精度や数値的安定性の良い解法が得られることを示した．これらの解法は，伊藤型 SDE の解の任意のモーメントを近似する陽的解法である．また，近年 Buckwar らによって提案された多次元線形安定性解析の手法を用いて，解法の詳細な安定性解析を行った．
本年度当初は科研費を英国等への渡航に使用する計画であったが，所属機関から別の予算を得，それにより渡航費と滞在費を賄った．したがって，科研費を国際会議での発表の為に使用した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
交付申請書に達成度の目安として，海外の一流雑誌に論文を年度当たり，1，2 本発表することを挙げた．本年度は 2 本の論文を発表し，新たに 2 本準備中なので，おおむね順調に進展していると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
計算生物学に現れる SDE に有効な解法の研究を進めているところである．これらは非常に見込みのある解法なので，今後もこの研究を続けていく．この研究はオックスフォード大学の K. Burrage 教授と共同で行っていく．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
イギリスへの渡航費，現地での滞在費，国際会議への参加費等に研究費を使用する予定である．また，デスクトップコンピュータの購入も予定している．
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