2013 Fiscal Year Research-status Report
チャーン・サイモンズ理論や面の運動に対する確率解析的研究
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23540144
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
三苫 至 佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 客員研究員 (40112289)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
市川 尚志 佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20201923)
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| Keywords | チャーン・サイモンズ積分 / 漸近展開 / 摂動展開 / 位相普遍量 / 国際研究者交流（中国） / 集合値確率積分 / ファジー過程 / 確率微分方程式 |
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| Research Abstract |
Chern-Simons(チャーン・サイモンズ）積分の全ラグランジアンに対する物理の常套手段である摂動展開を数学の漸近展開によって正統化しようとすれば指数3乗の項の処理が現在知られている道具ではできそうにない。そこで、思い切って積分の数学的に正当化されていないFeinman測度を正当化されているGauss測度に置き換えた積分の漸近展開を藤原ー熊ノ郷の方法を用いて完成させた。平成26年度にはしかるべき雑誌に投稿・出版を目指す。面の運動の解析を目指して、中国華北電力大学の張助教授、九州工業大学の岡崎教授と共同で研究を進めている集合値については、確率微分方程式については、これまで得られていなかった面に沿った方向に搖動する確率積分を、もっとも簡単なポアッソン飛躍過程で搖動する場合の定義に成功し、それを含む確率微分方程式の解について、2014年正月のRIMS国際研究集会「Mathematics of Uncertainty and Fuzziness」で講演し、Proceedingにも投稿した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Chern\Simons積分に対する摂動展開を数学的に漸近展開によって正当化する目標、面の運動を集合値確率微分方程式を通して研究する目標、ともに順調に成果が上がっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度がこの研究計画の最終年度であったが、代表者が定年を迎えたこと等によって、研究の遂行に若干の不調をきたし、研究期間の延長を申請し、承認された。次年度は、この研究計画の最終年度であり、得られた結果を国際誌に投稿し掲載を目指す。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
定年後の一年ということもあって、予定していた旅費の使用ができなかった。
研究期間の延長を申請し、承認された。主として研究連絡・打ち合わせ・情報収集のための旅費等に使用する。
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