2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23540160
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
奈良 知惠 東海大学, 阿蘇教養教育センター, 教授 (40147898)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| Keywords | 連続的折りたたみ / 凸多面体 / ストレート・スケルトン / 多面体の変形可能性 |
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| Research Abstract |
多面体の連続的折りたたみ可能性について。１つ目は前年度に引き続いて、ストレート・スケルトンの貼り合わせに取り組んだ。この研究では、8月にWterloo大学のAnna Leviwを訪問し、他の共同研究者たちと合流し、その後のメールによる研究討論を経て、凸多面体よりさらに一般的な多面体に関する結果を得ることができた。この成果は2014年6月に開催される計算幾何学国際研究集会（SoCG 2014)にて発表が受理されている。2つ目は2つの面を剛性に保つばかりでなく、折り目として使用される部分の面積を小さくするような連続的折りたたみの方法として、切頂四面体に関する結果を得た。この結果をメキシコの国際研究集会で発表した。
ヒルベルトの第3問題に関連した問題について、２つの等体積の凸多面体が一方を有限個に分割して、再配置をすることによって、他方の凸多面体を構成できるかを調べた。ここでは、鏡映的空間充填立体の特殊な性質を利用して、それらの二重被覆多面体の展開図として得られる凸多面体のペアについてある程度の結果が得られ、離散計算幾何学国際研究集会で発表した。
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