2013 Fiscal Year Annual Research Report
Ｂｏｕｎｄ ｇｒａｐｈとｏｒｄｅｒ ｉｄｅａｌの関連について
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23540161
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
土屋 守正 東海大学, 理学部, 教授 (00188583)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松井 泰子 東海大学, 理学部, 准教授 (10264582)
松本 哲志 東海大学, 理学部, 准教授 (30307235)
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| Keywords | 応用数学 / 離散数学 / グラフ理論 |
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| Research Abstract |
Upper bound graph，double bound graph等の分解に付随する各種clique cover間の関係をposet上のorder idealの交差の観点から捉え，upper bound graph及びdouble bound graphの構造を解明することを行い，upper bound graph及びdouble bound graphの性質をorder idealによるcoverの立場から解明することを目的とする研究を平成23年度，平成24年度までの研究成果を利用してそれを発展させる観点から行った．
平成25年度はグラフ間の演算，特に，二つのグラフの積に関する観点からの研究を行った．任意のグラフとn個の孤立点からなるグラフの積によって得られるグラフに関するstrict-double-bound numberをposetのorder idealおよびintervalの組み合わせによる変形の観点から評価した．その結果を応用して，split graphのstrict-double-bound numberを評価することができた．また，切断点を持つグラフをグラフの分裂と同一視の観点から捉え，これらの演算に対応するposet上の演算を考え，その演算をorder ideal，intervalとの関係から捉えた．その結果，切断点を持つグラフのstrict-double-bound numberを評価することができた．
いずれもstrict-double-bound numberに関する上界からの評価であり，グラフの分解とposetのorder idealの関係から行った評価である．
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[Presentation] On strict-semi-bound graphs of posets
Author(s)
Morimasa Tsuchiya, Kenjiro Ogawa, Satoshi Tagusari
Organizer
Seventh Czech-Slovak International Symposium on Graph Theory, Combinatorics, Algorithms and Applications
Place of Presentation
Slovak, Kosice
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