2014 Fiscal Year Annual Research Report
ハミルトニアンに基づく粒子法の非平衡統計力学的理論に関する研究
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23540166
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
鈴木 幸人 早稲田大学, 理工学術院, 主任研究員 (90596975)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| Keywords | 粒子法 / 連続体力学 / 解析力学 / 非平衡統計力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非平衡熱力学の理論的枠組みの一つであるGENERICと呼ばれる定式化に基づき、二次元渦度方程式をハミルトニアンと散逸関数にそれぞれ歪対称作用素と半正定値対称作用素が作用する形として定式化し、それを離散変分法に基づき離散化することによって、運動エネルギーとエンストロフィーの保存則と散逸則を離散化後も正確に引き継ぐような数値解法を開発した。ここでハミルトニアンは系全体の運動エネルギーであり、散逸関数はエンストロフィーに負号を付けたものである。またこの数値解法を実行する計算プログラムを実際に作成し，周期渦列と物体後流について検証計算を行った。周期渦列については計算結果と厳密解の比較を行い、本手法によって十分な精度で計算を行うことができることを確認した。また周期渦列と物体後流の例題において非粘性の場合と粘性がある場合の計算を行い、運動エネルギーとエンストロフィーが非粘性のときには精密に保存し、粘性流れのときには正しく散逸することを確認した。運動エネルギーの離散化に対して二つの方法を試し、離散化の方法によっては（エネルギーが完全に保存しているのにもかかわらず）振動が発生し、それが流れ場を覆うようになることが確認された。安定に計算できる方法では、現在のところそのような振動の発生は見られていない。なお、今回開発した数値解法はスタッガードの変数配置を採用することにより（近似精度が等間隔格子に比べて悪くなるが）不等間隔格子も自然に扱うことができるという特徴をもつ。周期渦列の検証計算において幾つかの格子を用いて計算を行い厳密解と比較することにより、今回定式化した数値解法は等間隔の場合は二次精度、不等間隔の場合は一次精度であることを確認した。
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Research Products
(1 results)
