2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23540170
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| Research Institution | Kyoto Sangyo University |
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Principal Investigator |
辻井 芳樹 京都産業大学, 理学部, 教授 (90065871)
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| Keywords | 確率論 / フラクタル / フラクタル分解 / スピングラス |
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| Research Abstract |
１． 最終年に、Random iteration algorithm から定まるフラクタル上の2個の測度のマルチフラクタル分解に関して、Cawley and Mauldin(1992)の結果を含む一般的なマルチフラクタル分解に関する論文"Spin-glass Theory of Random Iteration Algorithm"を出版した。特にスピングラス現象の数値実験の結果は興味深いものがある。パラメーターに微妙に依存するのでこの依存性が解析されれば面白い。
２. 上記１の結果を相互帰納的不変集合に対して拡張した論文"Multifractal decomposition of mutual-recursive sets corresponding to a probability and a weight"を出版した。Edgar and Mauldin(1992)の結果を含んでいる。
３．本研究の発端である解析学における計算可能性の分野では、フランス、ナンシーで開催されたＣＣＡ２０１３で、連携研究員の八杉満利子名誉教授、森隆一教授と共著の論文「Levy computability of probability distribution functions」を発表した。
４. 研究期間全体を通じて、交付申請書の記載した研究目的、実施計画の主要な項目に関しては結果を出版した。また研究集会で発表の機会を得た。幾つかの項目については問題の難しさの故に、将来の研究に期待する結果となった。
５．上記１の論文で扱った2種類の確率を定めるパラメータ(q,s)に関するハウスドルフ測度の一般化を、他の研究者と取り組むことを企画している。
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