2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23540182
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
古谷 康雄 東海大学, 理学部, 教授 (70234903)
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| Keywords | モレー空間 / 重み関数 / 分数冪積分作用素 / 共役空間 / フーリエマルチプライヤー |
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| Research Abstract |
本研究の課題の一つは、多重線形作用素の有界性についての研究である。線形の場合は、重み付きモレー空間での分数冪積分作用素の有界性について、分担者の古谷康雄氏と和泉孝志氏との共同研究により、これまでの分数冪積分作用素についてのアダムス型の不等式や小森―白井型の不等式とマッケンハウプトの重みの特徴付けの不等式の一般化になるような不等式が得られ、専門雑誌に発表した。多重線形分数冪積分作用素の場合は、分担者の古谷康雄氏と共に研究中で、今後の課題である。モレー空間の関数環的性質の研究も本研究の課題の一つである。これについては、関数解析的なアプローチで和泉孝志氏と藪田公三氏との共同研究で、コイフマンーワイスのハーディ空間の論文を研究し、その方法を用いて、モレー空間の前共役空間の前共役空間を見つけた。アダムスーシャオの論文において、その結果は、証明なしで述べられ、証明は他の関連する文献と同様としていた。我々の証明は、アダムスーシャオの論文で述べられていた証明方法とは別のものである。この我々の論文は、専門雑誌に掲載決定となっている。単位円上のモレー空間を考えて、Lp空間からモレー空間へのフーリエマルチプライヤーの性質を調べ、Lp空間からLq空間(p<q)の場合のフーリエマルチプライヤーの場合と異なることを証明した。これは、和泉孝志氏との共同研究で、専門雑誌に掲載決定となっている。
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