2014 Fiscal Year Research-status Report
無限回微分可能函数の枠組においてコーシー問題が適切となる双曲型方程式の特徴付け
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23540185
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
若林 誠一郎 筑波大学, 名誉教授 (10015894)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| Keywords | 双曲型方程式 / コーシー問題 / 適切性 / 超局所解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
双曲型作用素に対するコーシー問題がＣ∞適切になるための必要十分条件を得ることを最終的な目的とし、２６年度は、前年度に引き続き、係数が時間変数のみに依存する３階の双曲型微分作用素及び２重特性的である高階双曲型微分作用素に対するコーシー問題を研究し、subprincipal symbol 及び「sub-sub-principal symbol」にリーズナブルな条件を課して、コーシー問題がＣ∞適切になるという前年度に得られていた結果を、細部にわたるまで厳密に証明し、論文としてまとめた。この論文は Tsukuba J. Math. に投稿され、既に受理(accept)されている。さらに、主要部の係数が時間変数にのみ依存する２重特性的である高階双曲型微分作用素に対しては、係数が時間変数について解析的で、空間次元が 2 以下であるかまたは、係数が時間変数について半代数的である場合には、論文で与えられた十分条件が必要条件にもなっていることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究において示したいと考えていた結果を、ほぼ得ることが出来た。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究実施計画に従って研究を進めていく。
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