2013 Fiscal Year Annual Research Report
古典系および量子系における種々のエントロピーに関連した不等式についての研究
| Project/Area Number |
23540208
|
|---|
| Research Institution | Yamaguchi University |
|---|
Principal Investigator |
柳 研二郎 山口大学, 理工学研究科, 教授 (90108267)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柳原 宏 山口大学, 理工学研究科, 准教授 (30200538)
岡田 真理 山口大学, 理工学研究科, 准教授 (40201389)
|
|---|
| Keywords | 国際情報交流・中国 / 不確定性関係 / Wigner-Yanase 歪情報量 / トレース不等式 / 量子情報理論 |
|---|
| Research Abstract |
Wigner-Yanase skew information は 1963年に密度作用素と物理量の非可換性の度合いを測る量として提起されて以降、その性質が調べられてきた。近年 Wigner-Yanase skew information やその１パラメータ拡張の Wigner-Yanase-Dyson skew information が quantum Fisher information の特別な場合に関連していることが知られてきた。またすべての quantum Fisher information の族は作用素単調関数のある族によって特徴化されることも分かってきた。この研究では Wigner-Yanase-Dyson skew information に関する不確定性関係の様々な拡張や一般化を与えた。特に作用素単調関数を用いた metric adjusted skew information や metric adjusted correlation measure などの不確定性関係を統一的にまとめた。metric adjusted skew information に関しては Heisenberg の不確定性関係のさらなる一般化に相当し、metric adusted correlation measure に関しては Schrodinger の不確定性関係のさらなる一般化に相当している。また monotone pair または anti-mootone pair をなす関数を用いて一般化された skew information についての trace 不等式も関連して得られた。さらに平均を表す補助関数がある区間ではある区間上での凸性をみたすことを利用して新しい不確定性関係の例を見つけた。最後に物理量を表すエルミート性を取り除いた一般の作用素に対してどの程度不確定性関係が成り立つかという数学的興味のもとでいくつかの結果を得た。
|
Research Products
(15 results)
