2014 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
23540217
|
|---|
| Research Institution | Hiroshima University |
|---|
Principal Investigator |
阿部 誠 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90159442)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
|
| Keywords | 複素空間 / シュタイン空間 / シュタイン多様体 / 有理型凸性 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
研究期間全体を通じて，複素空間の有理型凸性とシュタイン性に関連して，シュタイン空間のカルチエ因子の余零，シュタイン軌道体の領域のシュタイン性・局所シュタイン性，単葉型開リーマン面の領域の強い円板的性質に関する問題について研究した．最終年度において，阿部誠（研究代表者）は次の成果を得た．
１．Sing(X) が離散的であるような純 n 次元 Stein 軌道体 X の領域 D について，他の付加的な条件の下に，標準写像 Div(D) → Pic(D) の全射性による D の特徴付けを得て，その内容に関する論文「Holomorphic line bundles and Cartier divisors on domains in a Stein orbifold with discrete singularities」（単著）を学術雑誌「Toyama Mathematical Journal」に掲載した．
２．中村豪と共同で，正規化が単葉型 Riemann 面であるような 1 次元 Stein 空間 X 内の領域 D の Runge 性と強い円板的性質の関係についての研究を継続し，それらの内容に関する論文「Strong disk property for domains in open Riemann surfaces」（共著）を学術雑誌に投稿した．
３．標準写像 H1(D,O) → H1(D,M) が零写像であるような 2 次元 Stein 軌道体 X 内の領域 D に関する新しい結果を得て，この内容についての講演を国際会議等で行った．
|
