2015 Fiscal Year Annual Research Report
相転移力学の保存則・流体力学に現れる非線形双曲型偏微分方程式系の解の構造
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23540250
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| Research Institution | International Christian University |
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Principal Investigator |
山崎 満 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (30240732)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| Keywords | 超局所解析 / 流体力学 / 双曲型保存則 / 特殊相対論 / オイラー方程式 / ボルツマン方程式 / 多重双曲型 / エントロピー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1) ボルツマン方程式の速度離散モデルについて，S.Y. Ha氏（ソウル国立大学・教授）と共同研究している．解の安定性について，一般的な枠組みでの結果（Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 11, 2009, 353-364）を得た．
2) 粘性と毛細管現象を加味した2階と3階の空間変数に関する微分項をもつ双曲型保存則方程式の境界層解について，P.G. LeFloch氏（パリ第6大学・教授）と俣野博氏（東京大学・教授）と共同研究している．この方程式の小さな初期値に対するRiemann問題の解の存在を示し，論文1編に纏めることができた.その後，条件を弱め，結果を拡張できる可能性が出てきたので、一旦，論文の投稿を止め，論文の加筆修正を試みている。
3) 放物型-楕円型の反応拡散系の空間多次元モデルの時間大域解の存在について，D. Hilhorst氏（パリ南大学・研究ディレクター）と共同研究している．研究成果を論文に纏めることができる見込みである．
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Research Products
(2 results)
