2011 Fiscal Year Research-status Report

超弦理論の現実的な強結合系への応用

Research Project

Project/Area Number	23540326
Research Institution	High Energy Accelerator Research Organization
Principal Investigator	夏梅誠大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 研究機関講師 (90311125)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	岡村隆関西学院大学, 理工学部, 教授 (30351737)
Project Period (FY)	2011-04-28 – 2016-03-31
Keywords	素粒子論 / 超弦理論 / AdS/CFT双対性 / ブラックホール
Research Abstract	本研究では、超弦理論のAdS/CFT双対性をQCDや強相関の物性系へ応用することを目的としている。これらの系では強結合の物理の理解が必須であるために、理論的な計算はこれまで困難であった。AdS/CFTによると、強結合の場の理論はブラックホールと等価だとされ、ブラックホールによるこれらの物理の解析の可能性が開かれた。本年度は主に以下のテーマで研究を行なった：1）AdS/CFTとメンブレーン・パラダイムとの関係AdS/CFTに類似した考えは以前から存在し、特にメンブレーン・パラダイムという考えがある。しかし、両者には様々な違いも存在する。場の理論が存在する場所としてAdS/CFTでは「AdS境界」、メンブレーン・パラダイムではホライズン近傍を想定している。また、メンブレーン・パラダイムでは体積粘性率が負になるなど、物理的な流体として解釈する上で問題もあった。ブラックホールはホライズン近傍ではリンドラー時空に帰着するので、このような場合でAdS/CFTを考えた。ホライズン近傍では、確かに一見すると、負の体積粘性率が出るものの、アインシュタイン方程式から非圧縮性流体の条件が出るため、負の体積粘性率が物理的に問題にはならないことを示した。この結果は近日中に発表予定である。2）温度ゼロ荷電ブラックホールの摂動解AdS/CFTでの物性系への応用では、しばしば温度ゼロの荷電ブラックホールが考えられている。しかし、通常、そのようなブラックホールに物質場の摂動を加えたときの振るまいのみが調べられており、ブラックホール計量への影響（backreaction）については、詳しく調べられていない。そこで、計量の摂動解を構成し、因果構造と特異点構造を調べた。その結果、十分長波長の摂動に対し、ホライズンが特異点になってしまうことを示した。物性系への応用に際し、今後この結果の帰結を調べることは興味深い。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 震災の影響からか、交付の遅れや交付額の未確定が続いたため、必ずしも当初想定していた運用ができなかった。
Strategy for Future Research Activity	AdS/CFTの応用に関わる研究として、今後様々な観点から研究を予定している：1）AdS/CFTとメンブレーン・パラダイムの関係（継続）2）温度ゼロ荷電ブラックホールについて（継続）：摂動解が特異的であることが、AdS/CFTで物理量を計算する上で問題になるかどうかを調べる。3）"Correlated stability conjecture" の一般化：この予想はAdS/CFTを動機として提案されたもので、ブラックホールの動的摂動不安定性と熱力学的不安定性（二次相転移）が等価だという主張である。我々のこれまでの研究でも、ブラックホールの二次相転移近傍での臨界現象など、この予想を暗に仮定しているものも多い。予想が出てきた経緯から、この予想は主にAdS時空でのブラックホールで調べられてきた。一般の、特に平坦な時空でのブラックホールに対してこの予想が成立するか、また予想が成立すべき条件について調べる。4）ラージNゲージ理論の動的ユニバーサリティ・クラス：臨界現象はユニバーサリティ・クラスによって分類されるが、動的ユニバーサリティ・クラスの場合、系にどのような流体力学モードが存在するかに強く依存する（モード・モード結合）。以前、我々はラージNゲージ理論に対して、モード・モード結合の影響を調べたが、モデルHと呼ばれる場合だった。より幅広い場合に対してモード・モード結合の影響を調べる。すなわち、ラージNゲージ理論に対する、動的ユニバーサリティ・クラスの分類を行なう。5）二次流体力学についての研究：通常の流体力学は人為的な不安定性を抱えているため、たとえばクォーク・グルーオン・プラズマの数値シミュレーションが実行できない。このため「二次流体力学」を使う必要がある。二次流体力学については、AdS/CFTの立場から以前から調べてきたが、様々な未解決問題を扱う。
Expenditure Plans for the Next FY Research Funding	今年度は震災の影響から当初想定したほどの出張ができなかったが、来年度はより積極的に出張を行ない、研究遂行の情報収集にあたる。ほぼ確定している次年度への出張予定は以下のものがある：・YKIS2012および関連する長期滞在型・日本物理学会（秋および春）・研究分担者との研究打ち合わせさらに、研究遂行上必要な消耗品および設備備品の拡充をはかる。数式処理に必須であるMathematicaといったコンピュータ関連の支出や参考書の購入などを見込んでいる。