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2014 Fiscal Year Research-status Report

超対称性理論の非摂動論的定式化と数値シミュレーション

Research Project

Project/Area Number 23540330
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

鈴木 博  九州大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90250977)

Project Period (FY) 2011-04-28 – 2016-03-31
Keywords格子ゲージ理論 / 超対称性 / 並進対称性 / エネルギー・運動量テンソル / グラディエント・フロー
Outline of Annual Research Achievements

超対称性理論の格子定式化における最大の困難は、格子構造と無限小並進対称性が相入れない点にある。この問題の認識から、格子上での並進対称性の実現に関心を持った。より具体的には、並進対称性に付随したネーターカレントであるエネルギー・運動量テンソルの格子場理論での構成に関心を持ち、この問題を精力的に研究している。連続極限において、正しく規格化された、保存するエネルギー・運動量テンソルを再現する格子場理論の演算子を構成する問題は、以前から厄介なものと認識されてきた。我々は、この格子場理論におけるエネルギー・運動量テンソルの構成にグラディエント・フローという概念を用いる全く新しい独自の方法を提案し、その正当性・有用性を研究してきた。昨年度は、ゲージ場だけを含む理論のエネルギー・運動量テンソルをグラディエント・フローによって構成する公式を導き、熱力学における数値シミュレーションにより、その有効性を検証した。当該年度は、まず、上の公式を、フェルミ場を含む一般の4次元ゲージ理論に拡張した。次に4次元のゲージ理論での状況を理解するよりやさしい模型として、2次元O(N)非線形シグマ模型を取り上げ、その理論におけるグラディエント・フローを導入した。さらに、そのフロー方程式に従う場と複合演算子が波動関数くり込みを受けないことを摂動論の全次数で厳密に証明した。これは、4次元のゲージ場と極めて類似した性質である。また、2次元O(N)非線形シグマ模型のフロー方程式の1/N展開の最低次での解を求め、これから上の構成法で定義されるエネルギー・運動量テンソルの有限温度期待値を計算し、これが通常の1/N展開で計算される熱力学量と一致していることを示した。また、同様の解析を2次元のGross-Neveu模型でも行い、グラディエント・フローで構成されるエネルギー・運動量テンソルの保存則を1/N展開の最低次で示した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

上記の研究実績の概要で述べたように、当該年度はかなりの量の非自明な成果を得ることが出来た。ただし、ほとんどは解析的な研究の成果であり、研究テーマのもう一方にある「数値シミュレーション」というキーワードに沿った成果も今後目指していきたい。

Strategy for Future Research Activity

今後の研究としては、まず、グラディエント・フローにより構成されたエネルギー・運動量テンソルの有限温度期待値を格子数値シミュレーションで計算する際の離散化誤差の評価に取り組みたい。これはゲージ理論に対して摂動論的な手法で行うと同時に、1/N展開で厳密に解ける2次元O(N)非線形シグマ模型での評価も系統的に行いたい。同時に、ゲージ理論におけるエネルギー・運動量テンソルの有限温度期待値の数値シミュレーションでの精密測定に引き続き取り組む。また、格子場理論における超対称カレントのグラディエント・フローに基づく構成、関連してフェルミオンのフローの計算コード開発とその応用などを考えている。

  • Research Products

    (20 results)

All 2015 2014

All Journal Article (7 results) (of which Peer Reviewed: 7 results,  Open Access: 5 results,  Acknowledgement Compliant: 7 results) Presentation (12 results) (of which Invited: 8 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Renormalizability of the gradient flow in the 2D O(N) non-linear sigma model2015

    • Author(s)
      Hiroki Makino, Hiroshi Suzuki
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2015 Pages: 033B08

    • DOI

      10.1093/ptep/ptv028

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Bosonization in the path integral formulation2015

    • Author(s)
      Kazuo Fujikawa, Hiroshi Suzuki
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 91 Pages: 065010

    • DOI

      10.1103/PhysRevD.91.065010

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Universal formula for the energy-momentum tensor via a flow equation in the Gross-Neveu model2015

    • Author(s)
      Hiroshi Suzuki
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2015 Pages: 043B04

    • DOI

      10.1093/ptep/ptv036

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Universal formula for the flavor non-singlet axial-vector current from the gradient flow2015

    • Author(s)
      Tasuku Endo, Kenji Hieda, Daiki Miura, Hiroshi Suzuki
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2015 Pages: 053B03

    • DOI

      10.1093/ptep/ptv058

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Large-N limit of the gradient flow in the 2D O(N) nonlinear sigma model2015

    • Author(s)
      Hiroki Makino, Fumihiko Sugino, and Hiroshi Suzuki
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Thermodynamics of SU(3) gauge theory from gradient flow on the lattice2014

    • Author(s)
      Masayuki Asakawa, Tetsuo Hatsuda, Etsuko Itou, Masakiyo Kitazawa, and Hiroshi Suzuki
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 90 Pages: 011501(R)

    • DOI

      10.1103/PhysRevD.90.011501

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Lattice energy-momentum tensor from the Yang-Mills gradient flow---inclusion of fermion fields2014

    • Author(s)
      Hiroki Makino and Hiroshi Suzuki
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 6 Pages: 063B02

    • DOI

      10.1093/ptep/ptu070

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Gradient flowによるSU(3) Wilsonゲージ作用の格子間隔の測定2015

    • Author(s)
      北沢正清、浅川正之、初田哲男、入谷匠、伊藤悦子、鈴木博
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学(東京都)
    • Year and Date
      2015-03-24 – 2015-03-24
  • [Presentation] Large N limit of the gradient flow in the two-dimensional O(N) non-linear sigma model2015

    • Author(s)
      鈴木 博、牧野広樹、杉野文彦
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学(東京都)
    • Year and Date
      2015-03-24 – 2015-03-24
  • [Presentation] Renormalizability of the gradient flow in the two-dimensional O(N) non-linear sigma model2015

    • Author(s)
      牧野広樹、鈴木 博
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学(東京都)
    • Year and Date
      2015-03-24 – 2015-03-24
  • [Presentation] Yang-Mills gradient flow and the energy-momentum tensor on the lattice2015

    • Author(s)
      Hiroshi Suzuki
    • Organizer
      Hadrons and Hadron Interactions in QCD 2015
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所(京都市)
    • Year and Date
      2015-03-16 – 2015-03-16
    • Invited
  • [Presentation] グラディエントフローによる格子上のエネルギー運動量テンソルの構成2015

    • Author(s)
      鈴木 博
    • Organizer
      奈良女子大学素粒子論研究室セミナー
    • Place of Presentation
      奈良女子大学(奈良市)
    • Year and Date
      2015-02-23 – 2015-02-23
    • Invited
  • [Presentation] Lattice energy-momentum tensor from the Yang-Mills gradient flow2014

    • Author(s)
      鈴木 博
    • Organizer
      東北大学大学素粒子・宇宙理論グループセミナー
    • Place of Presentation
      東北大学(仙台市)
    • Year and Date
      2014-12-04 – 2014-12-04
    • Invited
  • [Presentation] Lattice energy-momentum tensor from the Yang-Mills gradient flow2014

    • Author(s)
      鈴木 博
    • Organizer
      京都大学大学素粒子論研究室セミナー
    • Place of Presentation
      京都大学(京都市)
    • Year and Date
      2014-10-29 – 2014-10-29
    • Invited
  • [Presentation] Lattice energy-momentum tensor from the Yang-Mills gradient flow2014

    • Author(s)
      鈴木 博
    • Organizer
      名古屋学大学クォーク・ハドロン理論研究室セミナー
    • Place of Presentation
      名古屋大学(名古屋市)
    • Year and Date
      2014-10-14 – 2014-10-14
    • Invited
  • [Presentation] 格子場の理論におけるYang-Mills/Wilson gradient flow の応用2014

    • Author(s)
      鈴木 博
    • Organizer
      物理学会2014 年秋季大会
    • Place of Presentation
      佐賀大学(佐賀市)
    • Year and Date
      2014-09-18 – 2014-09-18
    • Invited
  • [Presentation] Yang-Mills gradient flowを用いた格子QCDのエネルギー・運動量テンソルの定式化2014

    • Author(s)
      牧野広樹、鈴木博
    • Organizer
      物理学会2014 年秋季大会
    • Place of Presentation
      佐賀大学(佐賀市)
    • Year and Date
      2014-09-18 – 2014-09-18
  • [Presentation] gradient flow による格子上のエネルギー運動量テンソル2014

    • Author(s)
      鈴木 博
    • Organizer
      離散的手法による場と時空のダイナミクス
    • Place of Presentation
      慶應義塾大学(横浜市)
    • Year and Date
      2014-09-14 – 2014-09-14
    • Invited
  • [Presentation] Energy-momentum tensor on the lattice from the gradient flow2014

    • Author(s)
      Hiroshi Suzuki
    • Organizer
      Conceptual advances in lattice gauge theory (LGT14)
    • Place of Presentation
      ジュネーブ(スイス)
    • Year and Date
      2014-07-21 – 2014-07-21
    • Invited
  • [Book] パリティ Vol. 30 No. 012015

    • Author(s)
      鈴木 博
    • Total Pages
      3
    • Publisher
      丸善

URL: 

Published: 2016-05-27  

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