2012 Fiscal Year Research-status Report
任意階数の微分係数に制約可能な最適スプラインの研究
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23560541
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
狩野 弘之 東京電機大学, 理工学部, 教授 (00246654)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤岡 寛之 福岡工業大学, 情報工学部, 准教授 (10349798)
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| Keywords | 平滑化スプライン / 制約スプライン / 曲線曲面 / 軌道計画 / ２次計画問題 |
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| Research Abstract |
当初の計画に従い，以下の３つのテーマ(A), (B), (C)に関して制約スプラインの理論とアルゴリズム，およびその応用に関する研究を行った．
(A) Ｂスプラインによる制約付きスプラインの理論とアルゴリズム：Ｂスプラインを基底関数として用いる方法であるが，特にスプラインをベクトル化するという，より一般的な場合についての研究を行った．この場合は，要素スプライン間に相互に干渉する制約条件の問題が本質的な課題となる．対応する理論とアルゴリズムの導出を行い，ロボットの軌道計画に有効に利用できることを示した．
(B) 動的システムによる制約付きスプラインの理論：線形制御システムをスプライン生成器として使用する場合について，スプラインの導関数に制約を加える方法を導いた．Ｂスプラインによる方法に比較すると問題が複雑になり，類似研究も少ないが，制約付き平滑化スプラインを生成することができた．
(C) 制約付きスプラインの非線形問題への拡張と応用：２次制約条件のある場合について，予備的な実験を行った．これまでの線形制約から，２次制約までをも扱うことのできる２次計画ソフトウエアを導入し，数値実験を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
３年間に取り組む課題は以下の(A), (B), (C)であり，最初２年間は(A), (B)に注力する計画であった．これらの課題は，内容的にも成果の公表の面でもほぼ当初の計画どおりに進展していると考えている．なお(C)については予備的実験を行った．
(A) Ｂスプラインによる制約付きスプラインの理論とアルゴリズム
(B) 動的システムによる制約付きスプラインの理論
(C) 制約付きスプラインの非線形問題への拡張と応用
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| Strategy for Future Research Activity |
当初予定の課題(A), (B), (C)のうち，(A), (B)は主に成果のまとめと公表につとめ，課題(C)に本格的に取り組む．
(A) Ｂスプラインによる制約付きスプラインの理論とアルゴリズム
(B) 動的システムによる制約付きスプラインの理論
(C) 制約付きスプラインの非線形問題への拡張と応用
なお予算では，若干の次年度使用額が生じた．本年度使用の緊急性はなく，次年度予算と合わせて使用するのが有効と判断した．これに伴う研究遂行上での変更の必要性や問題点は特にない．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
国際会議等の研究成果発表および研究打ち合わせのための旅費として700,000円, 講師謝礼100,000円，学会参加費や論文掲載料として200,000円を予定する．また前年度の未使用額は計算機消耗品などにあてる．
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