2013 Fiscal Year Research-status Report
強い非線形性を伴う構造物の解析・設計のための非滑力学的方法論の展開
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23560663
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
寒野 善博 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (10378812)
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| Keywords | 接触問題 / 弾塑性 / 凸最適化 / 凸解析 / 半正定値計画 / 整数計画 / 摩擦 / 張力構造 |
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| Research Abstract |
この研究課題の主題である非滑力学 (nonsmooth mechanics) とは，構造物のさまざまな非線形現象を理論的・数値的に解析するための強力な方法論である．数理的には，非滑力学の諸手法は最適化の理論・解法と密接な関係がある．この研究課題では，建築構造物にまつわる種々の非線形問題に改めて注目し，非滑力学の観点からそれらを捉えなおすことにより，より適切な定式化と頑健な数値解析法を開発することにある．
平成25年度は，主に次の二つの方向の研究をおこなった．(1) 前年度までに開発した方法論を，一見すると別の分野の問題であるが同種の数理構造をもつ問題に対して展開した．これには，制振構造のためのダンパーの最適配置問題やポアソン比が負の構造物を設計する問題が含まれる．(2) 非滑力学の主要テーマの一つである弾塑性問題に関して，より難しく設計の観点からも重要な問題として，不確実性の要素を組み込んだ問題に挑戦した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
非滑力学の従来からの重要なテーマの一つである弾塑性問題に関して，不確実性を導入するという新たな展開に成功した．また，一見すると全く別の問題にみえる構造力学のいくつかの問題について，実は非滑力学と同種の数理構造をもつことを明らかにすることで，これまでの研究成果の展開に成功した．一方，熱応力特性にまつわる最適設計問題については，実用性の観点からは材料分布の領域に関する制約が必要であることが判明した．
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| Strategy for Future Research Activity |
熱応力特性にまつわる最適設計問題について，実用的な設計解を得る手法を開発する．その際に，ポアソン比が負の構造物を設計する手法を提案した際の数理手法を展開することで，実用性に関わる条件を数値的に解きやすい形で定式化することを検討する．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
特殊な熱応力特性をもつ構造物の設計法を開発し学会発表を行う予定であった．しかし，計算機実験の結果，材料分布に関する制約を組み込まないと実用的な解が得られないことが明らかになった．このため，計画を変更して材料分布に関する制約を組み込むことを検討する必要が生じたため，未使用額が発生した．
材料分布に関する制約の定式化と解法を平成26年度に行い，未使用額はその開発および学会発表の経費に充てる．
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