2014 Fiscal Year Annual Research Report
強い非線形性を伴う構造物の解析・設計のための非滑力学的方法論の展開
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23560663
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
寒野 善博 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (10378812)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| Keywords | 接触問題 / 凸解析 / 半正定値計画 / 整数計画 / 負のポアソン比 / 負の熱膨張率 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
この研究課題の主題である非滑力学 (nonsmooth mechanics) とは，構造物のさまざまな非線形現象のうち，とくに複数のフェーズをもつ現象を，近似や試行錯誤に頼ることなく解析するための強力な方法論である．非滑力学の諸手法は，数理的には，最適化の理論・解法と密接な関係がある．この研究課題では，構造物にまつわる種々の力学的挙動や設計問題を改めて整理し，非滑力学の観点からそれらを捉え直すことにより，より適切な定式化と頑健な数値解法を開発することにある．
平成26年度は，前年度までに構築した諸手法のさらなる展開として，熱膨張率が負の周期的な骨組構造を設計する数理手法を開発した．その手法の要諦は，前年度までに開発した，連続と離散のハイブリッド定式化による設計問題の記述にある．これにより，設計者の経験や勘の蓄積がない設計問題を，数理的に解く手法が構築されたことになる．
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