2012 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
23650005
|
|---|
| Research Institution | Nagaoka University of Technology |
|---|
Principal Investigator |
武井 由智 長岡技術科学大学, 工学部, 准教授 (90313337)
|
|---|
| Keywords | フーリエ解析 / 対称群 / 回転群 / 二面体群 / 調和解析 / フィルタ / 学習 / 指標 |
|---|
| Research Abstract |
非可換調和解析による隠れ手順抽出への道程として、非可換群を定義域とする信号の重要な特徴をそのフーリエ展開から抽出する手法についていくつかの結果を得ている。
2011年度の研究ではまず、最も容易な非可換群のひとつである二面体群に着目し、その周波数領域での取り扱いを計算量の嵩む定義通りのフーリエ展開を回避し、畳み込みによるフィルタ演算で行い得ることを発表している。関連し、対象は非可換群ではないものの、ある種の論理関数の関数形の例題による学習に、低域フーリエ係数が有効な情報となり得ることを明らかにし発表している。
2012年度の研究は、二面体群よりも非可換性の強い群へ展開している。３次元空間内の剛体の運動と密接に関連する３次元回転群SO(3)を取り上げ、その上の関数の「なめらかに変動する成分」が、フーリエ展開に相当する Wigner D 関数展開の特定添字成分に集中することを実験を通じて明らかにし、その応用として SO(3) 上の離散的なメッシュ上で定義された信号をより細かいメッシュ上の関数に変換する際の、補間法を提案している。さらに、n 個の対象の順列（置換）のなす n 次対称群上の関数の特徴抽出として、その関数が 1, 2, ..., n という対象のラベルを貼り換えたときにどれだけの影響を受けるかを定量化する、ラベル依存尺度を提案している；この尺度は、完全にラベルに依存しない（ラベルのつけ方について対称的な）関数が、指標と呼ばれる特別な関数の線形結合で表され、指標成分への関数の正射影の長さはフーリエ基底の直交性によって実験積算値から推定できることに基づいている。また、例題による関数学習手法の範としてランダムハッシュ法の拡張を研究、かならずしも群構造ではない代数を用いた手順整理手法として Max-Plus 代数によるクリティカルチェイン法の拡張を研究、それぞれ成果発表している。
|
-
-
-
[Journal Article] Critical Chain Project Management based on a Max-Plus Linear Representation for Determining Time Buffers in Multiple Project2012
Author(s)
Truc, N. T. N., Goto, H., Takahashi, H., Yoshida, S., & Takei, Y
-
Journal Title
Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing
Volume: Vol.6
Pages: 715-727
DOI
-
-
-
-
-
-
-
