2011 Fiscal Year Research-status Report
分布により与えられる多変量データの分析法に関する研究
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23653233
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| Research Institution | The National Center for University Entrance Examinations |
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Principal Investigator |
宮埜 壽夫 独立行政法人大学入試センター, 研究開発部, 教授 (90200196)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荒井 清佳 独立行政法人大学入試センター, 研究開発部, 助教 (00561036)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2013-03-31
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| Keywords | データ解析 / シンボリックデータ |
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| Research Abstract |
本研究は、区間値あるいはより一般的に分布として与えられるデータに対する統計的多変量解析について計量心理学の観点から考察することを目的とする。本年度の研究実績は、次の2点にまとめられる。1）ヒストグラムにより与えられるデータの基本統計量について検討し、とくに多変量データの分析において問題となる共分散、相関係数について混合モデルに基づく新たな算出方法を導き、これまでの方法との関係について検討した。また、この応用として、主成分分析法について検討し、Vertices methodなどの既存の方法とは異なり、主成分得点の変動範囲および方向を把握可能な方法を与えた。さらに、データが単純なヒストグラムではなく、より一般的にKernel密度関数の形で分布データが与えられる場合の基本統計量について検討し、上記の考え方が適用できることを確認した。2）分布データの分析法を考えるために、系列カテゴリー値をとる変数に関する分割表および多重分割表の分析を取り上げ、カテゴリーが連続する区間（1次元解）あるいは領域（多次元解）により表されるとして系列カテゴリーおよび各行（対象）の数量化を行う方法について検討し、新たな方法を与えた。また、通常の多重対応分析法によりテストデータ（正誤データ）を解析する意味についても上記の方法の検討過程において考察し、カイ2乗距離に基づく従来の方法とは異なる正誤のオッズを反映した方法を与えた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ヒストグラムなどの分布として与えられたデータの基本統計量に関する研究および多重対応分析に関わる研究は、計画通りおおむね順調に遂行されたものと思われるが、成果の発表を学術誌、学会などで行うことについては当初予定したようには行えなかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
成果の公表を積極的に行うと共に、予定している多次元尺度構成に関する研究を進める。また、2カ年計画の最終年度でもあることから、本研究課題と成果について国内外の関連研究者の意見を求め、分布データを扱う上での一般的な指針をまとめたい。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
23年度から繰り越した研究費は、成果の公表および関連研究者との意見交換のために予定していたものであるが、その目的にはやや不足していたため今年度の旅費と併せて使用する。したがって、今年度の研究費は主に成果の公表および関連研究者への訪問に使用する。
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Research Products
(1 results)
