2012 Fiscal Year Research-status Report
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23654006
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
荒川 知幸 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)
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| Keywords | 頂点代数 / アフィンリー環 / 幾何学的表現論 / 国際研究者交流 / 国際情報交換 |
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| Research Abstract |
C2有限性を満たさない頂点代数の研究の一環として、アフィンリー環の許容表現に付随する頂点代数を研究し、1995年のAdamovic-Milasの予想を肯定的に解決することに成功した。また対応するZhu代数の随伴多様体を決定し、これが冪零錐に含まれる既約な代数多様体であることを証明した(arXiv:1211.7124 [math.QA])。このようなZhu代数の随伴多様体の決定は(非自明な場合には)これまでにない著しい結果だと言える。
この結果及び前年度まで得られた結果についていくつかの国際研究集会及び海外のセミナーで報告し、特にロシアとフランスの国際研究集会では連続講演を行った。また平成13年度代数学賞を受賞した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
アフィンリー環の頂点代数に付随する許容表現Adamovic-Milasの予想の解決やZhu代数の随伴多様体の決定など著しい結果を得ている。
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| Strategy for Future Research Activity |
交付申請書の予定に従い研究を遂行する。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
関連研究者の招聘旅費に使用する。
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[Presentation] Rationality of W -algebras2012
Author(s)
Tomoyuki Arakawa
Organizer
The XXIX International Colloquium on Group-Theoretical Methods in Physics
Place of Presentation
Chern Institute of Mathematics Tianjin, China
Year and Date
20120820-20120826
Invited
