2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23654006
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
荒川 知幸 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)
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| Keywords | 頂点作用素代数 / アフィンリー環 / W代数 / 国際研究者交流 / 国際研究者交流 |
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| Research Abstract |
Fyodor Malikov氏と桑原俊郎氏との共同研究により、以下の結果を得た. (1)漸近的カイラル微分作用素(ACDO)の概念を導入した。(2)ACDOをSlodwy多様体上のアーク空間上にカイラルHamiltonian還元法を用いて構成した。(3)(2)で得られたACDOは一般の冪零元に付随する臨界レベルのアフィンW代数をし、Beilinson-Bernsteinの意味で局所化すること、すなわりACDOの大域切断が臨界レベルの単純なアフィンW代数に同型になることを示した。
また、アフィンリー環の許容表現のZhu代数の随伴多様体が対応する有限次元リー環の冪零錘に含まれる既約な代数多様体に同型になることを示した。またこれらの結果について国内外の研究集会で講演を行った。
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