2011 Fiscal Year Research-status Report
２次元フラクタルツリーの非線形振動特性に関する研究
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23656167
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| Research Institution | Nippon Institute of Technology |
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Principal Investigator |
増本 憲泰 日本工業大学, 工学部, 講師 (80312081)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2014-03-31
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| Keywords | フラクタル / 振動試験 / CAE解析 / 非線形振動解析 |
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| Research Abstract |
樹木をモデル化した2次元フラクタルツリーの非線形振動特性を、振動試験、CAE解析、非線形振動解析を通して明らかにするという研究目的に対して、初年度の平成23年度は、研究開始前に得られた振動試験結果と比較しながら試験片の3次元CADモデルを作成すること、さらにいくつかの試験片を実際に作製することを計画した。 2次元フラクタルツリーとしては広葉樹と針葉樹に対応する2進木構造と3進木構造を対象とした。当初の計画に対して、CAE解析の結果が振動試験結果と非常に良く一致する2次元フラクタルツリーの3次元CADモデルを作成することができ、現有の2次元CAD/CAMシステムを利用して実際に樹脂製の試験片を作製するに至った。 作製した試験片に対して、当初の計画通り、現有の振動試験装置および高速デジタル画像センサを利用して予備的な振動試験を行ったところ、一つの試験片においてCAE解析からは得られなかった固有振動モードを観測することができた。該当する試験片については、2種類の異なる材料で作製してみても同様の固有振動モードが観測されたことから、試験片のフラクタル構造に起因する振動現象が発生したのではないかと考えられる。また、この現象がフラクタル構造の非線形振動特性かどうかを明らかにすることが、平成24年度以降の研究において極めて重要になる。 平成23年度の研究成果については、日本機械学会関東支部ブロック合同講演会－2011宇都宮－および日本機械学会機械力学・計測制御部門2011年度「非線形振動研究会・振動基礎研究会」合同研究会にて発表し、試験片や試験方法に関して有意義な議論を行うことができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初は、平成24年度の前半に全ての試験片を作製し、予備的な振動試験を通して2次元フラクタルツリーの定性的な非線形振動特性を明らかにする計画であったが、平成23年度の研究において一部の試験片の作製を既に終えており、さらに一つの試験片に対しては非線形振動特性の候補が得られた。 この非線形振動特性については、定量的な振動試験を通した詳細な検討を進めるためにハイスピードカメラと画像処理ソフトウェアの導入が必要となり、当初の計画よりも6カ月程度進んでいると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成23年度の研究によって、2次元フラクタルツリーの非線形振動特性の一端を捕えることができたため、今後は得られた振動特性がフラクタル構造に起因するものかどうか、さらにその応用可能性について詳しく調べていくことになる。 まず実施しなければならないことは、ハイスピードカメラおよび画像処理ソフトウェアを利用して、平成23年度に見つかった現象に対する精密な振動試験結果を得ることである。さらに、他の条件でも同様な現象が発生するのか、あるいは全く異なる非線形現象が存在するのか、実験を重ねて調べていく必要がある。 次に、2次元フラクタルツリーの非線形振動特性を工学的に応用するためには、理論解析が必要となる。そのため、数式処理ソフトウェアを活用しながら2次元フラクタルツリーのモデル化方法について検討を進めていく。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
平成23年度の研究によって平成24年度に計画していた研究が早めに達成されることになるため、平成24年度は当初の計画を大幅に変更し、大変形を伴う振動現象の計測には必要不可欠なハイスピードカメラおよび画像処理ソフトウェアを導入する計画である。 これらの導入により、２次元フラクタルツリー（二進木構造または三進木構造）が共振状態において大変形を伴って振動する際に、複数のマーカの平面座標および回転角を時間遅れ無しに同時計測することが可能となる。さらに、計測値を基に２次元フラクタルツリーの特性行列を同定し、特性行列の中にもフラクタル構造が構築されるのか否かについても詳しく調べていく計画である。 そのため、平成23年度から平成24年度に繰り越された研究費と平成24年度に使用する予定であった研究費に加え、平成25年度の研究費の一部を前倒しして使用する計画である。
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