2011 Fiscal Year Research-status Report
Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ Ｔｒｅｅｓ
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23700011
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
ジャンソン ジェスパー お茶の水女子大学, お茶大アカデミック・プロダクション, 助教 (60536100)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2014-03-31
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| Keywords | アルゴリズム / 計算複雑性 / 順序木 / 系統樹 / 超系統樹 / 合意樹 / 類似度 |
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| Research Abstract |
ツリー・アルゴリズムに関連する以下の3つのトピックについて研究を行った。（１）最小解決超系統樹の構築、（２）合意樹の構築、（３）2つの系統樹の類似度の測定初年度は、トピック（１）及び（２）に焦点を当て、新しい結果を得てそれらを発表することが出来た。（１）：申請書に記載の未解決問題を解決した。より正確には、実行中に葉の特定のブロックをマージするための最適なグラフカラーリングのためのアルゴリズムで構築アルゴリズムを増幅させるアイデアは、非常に最悪の場合には、出力ソリューションを改善しないことを証明するための反例を発見した。肯定的な側面では、無制限のフォームの問題がNP-困難であるものの、キャタピラや多くても3つの内部ノードを持つツリーが制限されたときに、それを迅速に解決できることを示すことが出来た。この論文は「SIAM Journal on Computing」という雑誌に掲載された。（２）：「様々な種類の合意樹を構築するための現在最良のアルゴリズムを改善すること」を目標とし、同一のリーフラベルの複数の集合と競合する多重ラベル付き合意樹の入力から多重ラベル付き合意樹を構築するための史上初の多項式時間アルゴリズムを開発した。他の研究者による以前の全ての方法の重大な欠点は、指数時間（すなわち、入力サイズの指数関数）が必要であることだ。しかしこれらの方法は、指定されたクラスタのコレクションに基づいてゼロから多重ラベル付き合意樹を構築する。我々がそれらよりもさらに速く実行できる理由は、多項式時間で厳密な多重ラベル付き合意樹を取得するために、一つの出発点として、入力多重ラベル付き合意樹のいずれかに既に存在する分岐構造を使用して、他のすべてに存在しないクラスタを表すノードを削除できることに気付いたことである。効率的なうえに、「概念的に単純」であることが我々の方法の別の利点である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成２３年度は、当初の計画通り、トピック（１）及び（２）に焦点を当て研究を行った。そして、研究実績の概要に記載のとおり、いくつかの重要な結果を得ることが出来た。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２４年度および２５年度には、我々の研究に興味のある誰もが無料でダウンロード出来るオンラインのオープンアクセスである雑誌に研究結果のうちのいくつかを発表していくるもりである。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
申請書に記載した平成２３年度に購入予定であったノートブックのコンピュータを購入する代わりに、研究結果を進展させるため、学会への旅費に充てるつもりであるため、平成２３年度の予算を平成２４年度に繰り越しが必要である。平成２４年度は、大きな変更はなく、トピック（３）および（２）の発展したトピックについて申請書に記載の計画に沿って研究を進めるつもりである。
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