2013 Fiscal Year Research-status Report
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23700212
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
井上 光平 九州大学, 芸術工学研究科(研究院), 准教授 (70325570)
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| Keywords | テンソル / 行列 / 低ランク近似 / 一括処理 |
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| Research Abstract |
従来のテンソルデータ解析手法では，対象とするテンソルデータは形状が同じであることが前提とされており，異形状のテンソルの集合をそのまま処理することは困難である．本研究では，異形状テンソルデータを一括処理するための枠組みを提示し，種々のテンソルデータ解析手法を開発することを目的として，平成23年度から平成26年度までの4年間にわたり，新手法の開発，検証等に取り組んでいる．以下に，本年度の研究実績の概要を述べる．
本年度は，まず，テンソルデータの1例である，高次元積分画像を計算する際の，省メモリな方法を提案し，同一の計算結果を，少ないメモリ使用量で得ることができることを実験で確認した．次に，サイズの異なる行列（2階テンソル）データを一括して低ランク近似する方法として，行列サイズがの種類が増えても変換行列の総要素数が変わらない方法を2種類提案した．1つは，異なる行数，列数を区切りとして行列をブロック分割し，各ブロックごとに低ランク近似を行うものであり，もう1つは，すべての行列サイズを最大の行数，列数にそろえて変換行列を求めておき，それから小さい行列用の変換行列を作るものである．近似精度をピーク信号対雑音比(PSNR)によって評価した結果，同じサイズごとに個別に低ランク近似を行う方法と比較して，2つの提案法は，PSNR値は低い場合が多かったが，行列サイズの種類の増加に伴う変換行列の総要素数は少なく抑えることができた．また，テンソルデータに含まれる雑音を除去するハイブリッドな方法の提案や，積分画像と誤差拡散法の関係付けなども行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究では，これまであまり扱われていない異形状テンソルデータを一括処理するための枠組みを提案し，その中で種々のテンソルデータ解析手法を開発することを目的としている．
本年度は，主に異形状テンソルデータの一括処理の省メモリ化に取り組み，良好な結果が得られていることから，本研究は，おおむね順調に進展していると判断している．
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度までは，階数は同じで次元数が異なるテンソルデータを扱ってきたが，今後は階数も異なるものを扱える方法を検討し，実データによる検証を行っていく予定である．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究成果発表に使用する見込みだったが，学会参加費と旅費を合わせると予算超過したため，その分については別の経費から支出することにし，その結果，次年度使用額が生じた．
次年度使用額については，次年度の研究成果発表に使用する計画である．
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