2014 Fiscal Year Annual Research Report
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23700212
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
井上 光平 九州大学, 芸術工学研究科(研究院), 准教授 (70325570)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| Keywords | テンソル / 行列 / 低ランク近似 / 一括処理 / 核ノルム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
従来のテンソルデータ解析手法では，対象とするテンソルデータは全て同一の形状であることが前提とされており，異形状のテンソルの集合をそのまま処理することは困難である．本研究では，異形状テンソルデータを一括処理するための枠組みを提示し，種々のテンソルデータ解析手法を開発することを目的として，平成23年度から平成26年度までの4年間にわたり，新手法の開発，検証等に取り組んできた．以下に，本年度の研究実績の概要と研究機関全体を通じての成果をまとめる．
本年度は，行列データの同時低ランク近似を核ノルム最小化問題として定式化し，その反復解法を提案し，顔画像データを対象として，従来手法との比較を行った．また，これまでの研究のまとめとして，テンソルPCAに関する記事を執筆した．
全体を通しての成果は以下の通りである．初年度には，対称2次元線形判別分析の非反復解法，行列の一般化低ランク近似における行数と列数の指定に関する難点の部分的解決，2次元主成分分析(2DPCA)の非反復近似解法を得た．次年度には，次元数の異なるベクトルデータの一括次元削減法として，高階特異値分解を用いる方法を提案した．期間の3年目に当たる昨年度には，高次元積分画像の省メモリ計算法，サイズの異なる行列データの低ランク近似法を2種類提案し，2階テンソルデータの1例である積分画像と誤差拡散法の関係付けなどを行った．本年度については上記の通りであり，その中でテンソルのノルムを工夫することによってテンソルデータ処理の性能改善が見込まれたことから，今後は，テンソルノルムに関する検討を計画している．
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Research Products
(2 results)
