2014 Fiscal Year Annual Research Report
ラフ集合理論の属性縮約に基づいた非類似度によるクラスター分析
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23700265
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
楠木 祥文 大阪大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (30588322)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| Keywords | 機械学習 / データマイニング / ソフトコンピューティング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度では，前年度から研究対象としているカーネル関数を整理して，「論理関数」と「カーネル法」を合わせたデータ解析手法として見直した．本研究では，分析するデータは名義的・離散的な属性値によって記述された対象の集合で与えられ，ラベル情報や制約条件などを用いて，有用なモデルをデータから抽出することを目的とする．このとき，モデルをパターン（属性値の組み合わせ）の重み付き和によって与える．パターンを扱うために論理ベクトル空間（パターン空間）を導入し，対象やパターンを論理ベクトルに対応させる．さらに，ラベル情報などはパターン空間の制限やそれ上の重みとして導入される．パターンの総数は入力データの大きさに対して指数的に増加するが，この困難さを克服するために，カーネル法を用いて分類モデルを構築する．カーネル法とは，各データ対の内積を要素に持つ行列（カーネル行列）を用いて，線形識別関数などを暗に構成する方法である．カーネルの計算方法を工夫して，データ数が数千程度までは計算できるようにした．提案したデータ解析手法を，「制約付きクラスタリング」と「部分定義論理関数の拡張」に応用した．クラスタリングとは，データから自然なグループ（クラスター）を見つけ出す手法である．これに加えて，異なるクラスターに分離されるべき対象の対を制約として与える．制約は論理関数としてモデル化されカーネル関数に反映される．ベンチマークデータでは，提案手法によって正しいクラスターを求めることができた．部分定義論理関数の拡張とは，部分的に与えられた真ベクトルの集合と偽ベクトルの集合から，それに適合する論理関数を求める問題である．与えられた真・偽ベクトルの情報からパターン空間を制限し，カーネル法によって，真・偽ベクトルを識別する関数を求めた．パターン空間を制限することによって，真の論理関数を推定する精度が向上した．
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