2013 Fiscal Year Annual Research Report
不完全観測下でのＣｏｘ型計数過程モデルにおける３タイプ尤度推測の統合と用途開発
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23700336
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| Research Institution | Hirosaki University |
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Principal Investigator |
杉本 知之 弘前大学, 理工学研究科, 准教授 (70324829)
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| Keywords | 統計的推測 / 事象時間データ / 計数過程 / 統計数学 / データ解析 / 漸近論 |
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| Research Abstract |
治癒混合モデル，2重中途打ち切りデータ，相対生存時間Coxモデルに関する統計的推測をとりあげて，3タイプ部分尤度を統合するための数理的基盤整備の研究を実施した．2重中途打ち切りデータのノンパラメトリック最尤推定量の分散公式の研究の結果を発展させて，2重中途打ち切りデータのマルチンゲール接近法を定式化し，疑似部分尤度と周辺プロフィール尤度を結びつける鍵となる，前進と後退のマルチンゲール接近法を定式化し，ノンパラメトリック最尤推定量の漸近分布が前進と後退のGaussianマルチンゲールの重ね合わせ和になることを明らかにした．周辺部分尤度と周辺プロフィール尤度を結びつける鍵となる，ハザード関数上の高次元Laplace原理を確立するための基礎研究として，周辺部分尤度の漸近収束を保証するための${0,1}＾n$上の部分和過程理論の研究を行い，さらに，Laplace近似の残余項の評価計算とその理論研究を行い，それぞれ，有意義な結果を得ることができた．
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