2012 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
23740067
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
丸山 祐造 東京大学, 空間情報科学研究センター, 准教授 (30304728)
|
|---|
| Keywords | 統計科学 |
|---|
| Research Abstract |
誤差項が必ずしも正規分布とは限らない一般球面対称分布に従う場合の回帰モデルに対するベイズ型変数選択を考えた．Zellnerのg-priorの尺度混合分布としての劣調和型事前分布を考えた．結果として，誤差項が球面対称分布であれば，Bayes factorが正規分布のもとでのそれに一致することを示した．そのため，我々の方法は，ロバストなベイズ型変数選択方法と考えられる．また，そのBayes factorは良いBayes factorが持つべき性質であるcoherentであることも示される．さらに，誤差項が正規分布の場合において数多く研究されてきたBayes factorのラプラス近似についても，発展的な結果を与えた．近似の結果として，Bayes factorは正規分布のもとでのBIC型のBayes factorを，(i)事前分布の超母数，(ii)対応する部分モデルの決定係数，(iii)対応する部分モデルの説明変数の数，の3つを引数とする単純な有理関数で修正した形になることが示された．また，提案するBayes factorは良いBayes factorが持つべき性質である一致性を持つことも示された．ここで列挙したロバスト性，一致性，coherent性を保証する事前分布は，本質的に劣調和型事前分布だけに限られることも示された．数値シミュレーションや２つの実データセットに対して，提案するBayes factorがBICに比べて良いパフォーマンスを示すことも例証された．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
申請書で書いたとおりに，研究費の多くを共同研究者との打ち合わせのための旅費として使用してきた．またそれに応じて理論的な結果を出した．いくつかの結果については論文としてまとめた．
|
| Strategy for Future Research Activity |
共同研究者であるペンシルバニア大学のGeorge教授との研究打ち合わせのため，同大学を訪問して，最終的には現在準備中である論文の投稿を目指す．研究費の残額は研究打ち合わせのための旅費，およびその結果を国際学会で講演する場合の旅費に用いる．
|
| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究費の主な用途として，共同研究者であるペンシルバニア大学のGeorge教授との打ち合わせ，及び国際学会での講演のための旅費を想定していた．このうち前者についてGeorge教授が学科長となっており，多忙であることで，もともと24年度中に予定していた訪問が不可能となった．現在25年度前半のうちに先方を2週間程度訪問するという事で話が進んでいる．また得られた結果を学会発表することも計画している．これらのための旅費を主たる使用内容とする．
|
