2013 Fiscal Year Research-status Report
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23740095
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| Research Institution | Yokohama City University |
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Principal Investigator |
藤田 慎也 横浜市立大学, 国際総合科学部, 准教授 (60424206)
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| Keywords | グラフの極値問題 / グラフの辺着色 / グラフの閉路 |
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| Research Abstract |
交付申請書における「研究目的」で目標としたEGP予想の解決を目指し、引き続き研究を推進した。具体的には、この年度では「研究計画」で計画したようにグラフが指定した成分数からなる閉路分割構造をもつための条件に関して深く考察することに多くの時間を割き、その結果一定の研究成果が得られた。
この年度の主な研究活動としては、前年度においてEGP予想を提起した当人であるハンガリー科学アカデミーのGyarfas教授を訪れ、共同研究を行ったのであるが、このときのディスカッションで生じた着想がEGP予想の部分的解決に有効である感触が得られた経緯もあって、前年度に引き続きEメールのやりとりを通じてGyarfas率いるハンガリーの研究者グループとこの年度でも盛んに情報交換しながら共同研究を行った。
ちょうどこのタイミングで離散数学の国際会議「8th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathmetics and Its Applications」がハンガリーで開催されることを知り、これに参加して講演発表とともに情報収集しつつ、国際会議滞在中にGyarfas教授グループとの共同研究も並行して行うことが出来た。
この年度において得られた成果のうち主要な成果としては、辺着色されたグラフにおける単色部分構造の把握に関して重要な定理が得られ、成果をまとめた論文がSIAM Journal on Discrete Mathematicsに掲載された。単色構造に関する考察はEGP予想解決に取り組む上で極めて重要であり、得られた成果は当該分野の研究に対して今後様々な応用が期待出来る。この成果に加えて、この年度では数本の関連論文が権威ある学術雑誌に掲載された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画で掲げた示すべき命題について、これまでいくつかの部分的解答が得られ、その成果は権威ある学術雑誌に掲載されている。このため、研究はおおむね順調に進展していると考える。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究は概ね順調に進行しているので、このペースで当初の研究計画に沿う形で研究を推進したい。
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