2014 Fiscal Year Annual Research Report
リーマン面のモジュールの複素多変数的変動についての研究
| Project/Area Number |
23740098
|
|---|
| Research Institution | Fukushima University |
|---|
Principal Investigator |
濱野 佐知子 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (10469588)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
|
| Keywords | 擬凸 / スタイン多様体 / リーマン面 / 変分公式 / スパン / 等角写像 / 再生核 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
1．単著論文: Uniformity of holomorphic families of non-homeomorphic planar Riemann surfacesが国際雑誌 Annales Polonici Mathematici（査読付き）に出版された。本論文では、擬凸変動下における各ファイバーのSchifferスパンのパラメータ依存性を考察することにより、O_{AD}クラスに属するプラナーリーマン面の変形族が2次元擬凸ならば、同時一意化可能であることを証明した。この結果は、S.Hamano, Variation formulas for L_1-principal functions and application to simultaneous uniformization problem (Michigan Math.J., 2011) で示した内容の一般化になっている。
2. 種数が0以上の境界つきリーマン面R上の半完全正則微分のなす空間S(R)の再生核は、対数極を2つ持つL_1-定数により表現できることを証明した。また、そのようなリーマン面R(t)からなる正則族が複素2次元スタイン多様体の場合、S(R(t))の再生核は対数的多重劣調和であることを証明し、論文を投稿中である。
3. 最終年度として、これまでに得られた研究成果の海外発信を積極的に行った。国際研究集会Chelm(ポーランド)、葉山シンポジウムでそれぞれ招待講演を行った。また国内の研究集会でも多くの講演を通して当研究課題の意義と重要性を喚起した。
|
