2013 Fiscal Year Annual Research Report
確率解析を用いた無限次元空間上の微分作用素の多角的研究
| Project/Area Number |
23740107
|
|---|
| Research Institution | Okayama University |
|---|
Principal Investigator |
河備 浩司 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (80432904)
|
|---|
| Keywords | 確率解析 / 経路空間 / Gibbs測度 / 一意性定理 / 確率偏微分方程式 / ラフパス解析 |
|---|
| Research Abstract |
本年度は、前年度に投稿した石渡氏・照屋氏との三角格子上の非対称ランダムウォークの長時間漸近挙動に関する論文の改訂作業を行い、国内学術誌への掲載が決まった。またSergio Albeverio, Michael Roeckner両氏と、(cut-offが入った）exp(\phi)_{2}量子場を不変測度にもつ確率力学系の構成および生成作用素の一意性問題に関した共同研究を継続し、部分的な成果を9月の日独国際研究集会（Leipzig)での招待講演で口頭発表した。現在論文を作成中であり、次年度も継続して行う。さらに、Rough path理論を用いた汎関数振動積分の漸近挙動の研究も稲浜譲氏と継続して行っており、これまでの成果を1月にUCLAで行われたRough Path理論の国際研究集会での招待講演で口頭発表した。その際の稲浜氏と議論で、Gaussian rough pathが駆動する微分方程式の場合へもこの成果が拡張可能であることが分かりこの研究の最終形が見えてきた。次年度に現在作成中の論文を完成させる予定である。
|
