2011 Fiscal Year Research-status Report
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23740211
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| Research Institution | Setsunan University |
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Principal Investigator |
東 武大 摂南大学, 理工学部, 講師 (10516785)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| Keywords | 国際情報交流 |
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| Research Abstract |
平成24年度は、10次元の時空で定義された超弦理論から私たちの住む4次元時空がどのように生じるかについて研究を行った。超弦理論の非摂動論的定式化であるIKKT行列模型では、時空のSO(10)回転対称性が自発的に破れ、私たちの住む4次元時空が力学的に生成されると考えられている。このSO(10)回転対称性の破れにおいては、フェルミオンを積分して得られる行列式の複素成分が本質的な役割を果たすが、いわゆる「符号問題」のため数値シミュレーションが困難である。2011年8月に、Anagnostopoulos、東、西村は論文"A practical solution to the sign problem in a matrix model for dynamical compactification"を投稿し、同10月にJournal of High-Energy Physics(JHEP)誌に出版された。この研究成果は、超弦理論から私たちの住む4次元時空など標準模型の表す物理的な描像がいかに生じるかを理解するうえで重要な役割を果たすものである。また、有限温度ゲージ理論の非閉じ込め相転移の問題は、ゲージ重力対応を通して超弦理論におけるブラックホール解の性質を調べるうえで重要な問題である。この問題については1/D(Dはスカラー場の次元)展開という手法で調べられてきたが、相転移の温度や次数などに関してモンテカルロシミュレーションによる数値計算による第一原理計算と比較検討することにより、新しい知見が得られた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
超弦理論において、時空の対称性の破れを調べる研究については2011年度には着実な進歩がみられた。因子化法を用いて行列模型の数値シミュレーションを行う手法については、2011年10月にJHEP誌に掲載された。これによって、今後の時空の対称性の破れの数値的研究の理解は大幅に深まったと考えている。また、簡単化した行列模型として、6次元のsuper Yang-Mills理論を0次元にdimensional reductionした行列模型についても2011年度中に研究を進めてきたが、これについても一定の理解が深まり2012年3月の日本物理学会において成果を報告することが出来た。また、有限温度ゲージ理論の非閉じ込め相転移の問題に関しても新しい知見が得られ、その成果について基研研究会において発表することが出来た。
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| Strategy for Future Research Activity |
超弦理論の非摂動的定式化である行列模型における時空の対称性の破れを調べるうえで、超対称性の果たす役割について明らかにすることは重要な課題である。今後の研究においては、数値シミュレーションを通して超対称性の効果について検証をしたいと考えている。また、IKKT行列模型の数値計算は原理的には簡単化した行列模型に対して用いた手法を適用することで行えるものの、計算に伴う時間は遥かに膨大なものになることが予想される。こうした問題点を克服するために、アルゴリズムの更なる改良を目指したい。また、有限温度のゲージ理論の数値シミュレーションにおいて興味深い問題の一つに物質場の相転移の温度や次数に及ぼす影響が挙げられる。これについても、数値シミュレーション、large D展開などの解析的手法を相補的に用いて研究を進めたい。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
上記の研究課題を遂行するためには、共同研究者との研究打ち合わせが不可欠である。そのために、研究会出席等の旅費として研究費を使用する必要がある。また、この研究課題の周辺の最近の学問の進展について情報収集するためには、諸々の文献を購入する必要があるため、研究費を用いて図書購入をしたいと考えている。
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