2012 Fiscal Year Annual Research Report
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23800004
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| Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
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Principal Investigator |
大舘 陽太 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教 (80610196)
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| Project Period (FY) |
2011-08-24 – 2013-03-31
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| Keywords | 全域木混雑度 / 計算複雑性 / 固定パラメータ容易性 / グラフクラス |
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| Research Abstract |
前年度までの研究で，全域木混雑度問題の計算理論的難しさ及び易しさが分かってきたため，最終年度となる今年度においては，全域木混雑度問題の困難性に対処するための精度保証付き近似アルゴリズムや，（精度保証のない）発見的手法に基づくアルゴリズムの研究を行った．
まず，発見的手法に基づくアルゴリズムとしては，深さ優先探索全域木がランダム全域木と比べて低い混雑度を持つことが多いことを確認した．また，2次元グリッドや高次元ハイパーキューブなど，全域木混雑度の値または全域木混雑度の漸近的な値が分かっているグラフに対して，深さ優先探索全域木がある程度の近似率を達成することを確認した．次に，焼きなまし法，遺伝的アルゴリズム，タブーサーチ法などのメタヒューリスティクスおよびそれらの組合せを使い，さらなる解の改善ができるか実験を行った．結果として，焼きなまし法とタブーサーチ法の有効性を確認したが，ハイパーキューブなどに適用した場合，知られている最適解の上界との差を劇的に改善するまでには至らなかった．これらの結果から，より良い解を得るためには汎用的な手法だけでは不十分で，全域木混雑度問題特有の性質をうまく使った手法が必要であると考えられる．
次に，精度保証のある近似アルゴリズム開発についてであるが，二つの部分的な結果を得た．一つ目は平面グラフに対する近似で，頂点数の対数に比例する近似率を達成した．もう一つは，一般のグラフに対して頂点数に比例する近似率が簡単に達成できることを示した．どちらも十分に良い近似率ではないため，今後の改善が必要である．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(9 results)
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[Presentation] Base location problems for base-monotone regions2013
Author(s)
Jinhee Chun, Takashi Horiyama, Takehiro Ito, Natsuda Kaothanthong, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Takeshi Tokuyama, Ryuhei Uehara, and Takeaki Uno
Organizer
7th International Workshop on Algorithms and Computation (WALCOM 2013)
Place of Presentation
Kharagpur, India
Year and Date
20130214-16
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