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2011 Fiscal Year Annual Research Report

情報処理を伴う非平衡定常系における統計力学の理論的研究

Research Project

Project/Area Number 23840024
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

沙川 貴大  京都大学, 次世代研究者育成センター, 助教 (60610805)

Keywords統計力学 / 数理物理 / 情報システム
Research Abstract

本研究の目的は,情報の流れを伴う非平衡定常系における,情報処理の熱力学的性質を理論的に解析することである.平成23年度においては,主に下記のような研究を行い,成果を得た.
(1)フィードバックがある状況での非平衡等式と応答理論
多数回の測定・フィードバック(連続測定・フィードバックを含む)された非平衡系において,非平衡等式(ゆらぎの定理・ジャルジンスキー等式)の拡張と,それを展開して得られる線形応答関係式について,理論的に研究した.その際,情報量の尺度として,entropy transferとして知られる相互情報量の一般化が重要な役割を果たすことを明らかにした.
(2)非平衡定常状態間の遷移において,どのような熱力学ポテンシャルがダイナミクスを特徴づけるかについては,測定やフィードバックを含まない場合についてさえ,線形応答を超えた領域では,これまであまり明らかになっていなかった.そこで,情報との関係を研究するための準備として,まずは測定やフィードバックを含まない場合の,非平衡定常状態間の遷移について研究した.その結果,平衡状態間の遷移とは対照的に,準静的過程でのエントロピー生成を特徴づけるスカラーポテンシャルは一般には存在しないことを明らかにした.そして,ベクトルポテンシャルが非平衡定常状態間の準静的遷移を特徴づけることを明らかにした.得られた結果は,従来なされてきたスカラーポテンシャルに基づく研究が一般には適用できないことを明らかにした意義も持つ.さらに,量子力学におけるベリー位相と共通の数学的構造をもっているという点でも興味深い.この研究は,これまで知られていなかった非平衡ダイナミクスに特有の性質を明らかにする第一歩であり,情報との関係を研究するうえで重要な役割を果たすことが期待される.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

非平衡定常系における情報処理を研究するうえで,そもそも非平衡定常系に特有な性質の解明が,,フィードバックがない場合でも困難であるという問題があった平成23年度においては,非平衡定常状態間の遷移の特徴付けについて,これまでの研究とは大きく異なるベクトルポテンシャルを用いた定式化に成功した.これは,平成24年度の研究の基礎となる,大きな成果であると考えられる.一方で,フィードバックがある状況での非平衡関係式・応答理論については,まだ形式的表現しか得られておらず,具体的な系での性質を研究することは平成24年度の課題である.

Strategy for Future Research Activity

平成24年度においては,まず当初の計画通り,情報処理の素過程について理論的研究を行う.また,上記のようた平成23年度においては十分に研究することが出来なかった,フィードバックがある状況での非平衡関係式・応答理論の具体的な系への適用や,最適制御理論との関係を研究する予定である.さうに,平成23年度の成果である非平衡定常状態間の遷移の新たな特徴付けを応用することで,非平衡定常系に特有の情報処理の性質を明らかにしたい.

  • Research Products

    (14 results)

All 2012 2011 Other

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (7 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Nonequilibrium thermodynamics of feedback control2012

    • Author(s)
      Takahiro Sagawa and Masahito Ueda
    • Journal Title

      Physical Review E

      Volume: 85 Pages: 021104(1)-021104(16)

    • DOI

      DOI:10.1103/PhysRevE.85.021104

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Thermodynamics of Information Processing in Small Systems2012

    • Author(s)
      Takahiro Sagawa
    • Journal Title

      Progress of Theoretical Physics

      Volume: 127 Pages: 1-56

    • DOI

      DOI:10.1143/PTP.127.1

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Geometrical expression of excess entropy production2011

    • Author(s)
      Takahiro Sagawa and Hisao Hayakawa
    • Journal Title

      Physical Review E

      Volume: 84 Pages: 051110(1)-051110(6)

    • DOI

      DOI:10.1103/PhysRevE.84.051110

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 微小非平衡系における情報熱力学2011

    • Author(s)
      沙川貴大,上田正仁
    • Journal Title

      日本物理学会誌

      Volume: 66 Pages: 828-831

  • [Journal Article] Hamiltonian Derivations of the Generalized Jarzynski Equalities under Feedback Control2011

    • Author(s)
      Takahiro Sagawa
    • Journal Title

      Journal of Physics : Conference Series

      Volume: 297 Pages: 012015(1)-012015(7)

    • DOI

      10.1088/1742-6596/297/1/012015

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Uncertainty relation revisited from quantum estimation theor2011

    • Author(s)
      Yu Watanabe, Takahiro Sagawa, Masahito Ueda
    • Journal Title

      Physical Review A

      Volume: 84 Pages: 042121(1)-042121(7)

    • DOI

      10.1103/PhysRevA.84.042121

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 微小非平衡系における情報処理の熱力学2012

    • Author(s)
      沙川貴大
    • Organizer
      ワークショップ「力学的決定性と統計性の中間領域を探るIV」
    • Place of Presentation
      関西セミナーハウス,京都
    • Year and Date
      2012-03-28
  • [Presentation] 微小系における情報処理の熱力学2012

    • Author(s)
      沙川貴大
    • Organizer
      日本物理学会第67回年次大会:シンポジウム「化学反応や生体高分子の構造変化における状態変化の起源を探る」
    • Place of Presentation
      関西学院大学,西宮
    • Year and Date
      2012-03-27
  • [Presentation] Nonequilibrium Thermodynamics with Feedback Control2012

    • Author(s)
      Takahiro Sagawa
    • Organizer
      East Asia Joint Seminars on Statistical Physics 2012
    • Place of Presentation
      Suzhou, China(招待講演)
    • Year and Date
      2012-03-18
  • [Presentation] 情報処理過程における熱力学第二法則2012

    • Author(s)
      沙川貴大
    • Organizer
      第2回情報ネットワーク科学研究会
    • Place of Presentation
      関西学院大学大阪梅田キャンパス,大阪(招待講演)
    • Year and Date
      2012-01-20
  • [Presentation] Thermodynamics of Feedback Control in Small Nonequilibrium Systems2011

    • Author(s)
      Takahiro Sagawa
    • Organizer
      Regional Bio-Soft Matter Workshop : Non-equilibrium statistical Physics in Bio-Soft Systems
    • Place of Presentation
      Taipei, Taiwan(招待講演)
    • Year and Date
      2011-10-28
  • [Presentation] フィードバック制御がある系の情報と熱力学の展開(第5回領域11若手奨励賞受賞講演)2011

    • Author(s)
      沙川貴大
    • Organizer
      日本物理学会2011年秋季大会
    • Place of Presentation
      富山大学,富山(招待講演)
    • Year and Date
      2011-09-21
  • [Presentation] Information thermodynamics : The Jarzynski equality and the second law of thermodynamics for information processing processes2011

    • Author(s)
      Takahiro Sagawa
    • Organizer
      Thermodynamics : Can macro learn from nano?
    • Place of Presentation
      Malmo, Sweden(招待講演)
    • Year and Date
      2011-05-23
  • [Remarks]

    • URL

      http://www.taksagawa.com/

URL: 

Published: 2013-06-26  

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