2023 Fiscal Year Comments on the Screening Results
| Project/Area Number |
23H00085
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
利根川 吉廣 東京工業大学, 理学院, 教授 (80296748)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高坂 良史 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (00360967)
石井 克幸 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (40232227)
三浦 達哉 京都大学, 理学研究科, 准教授 (40838744)
高棹 圭介 京都大学, 理学研究科, 准教授 (50734472)
可香谷 隆 室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 准教授 (60814431)
小野寺 有紹 東京工業大学, 理学院, 准教授 (70614999)
水野 将司 日本大学, 理工学部, 准教授 (80609545)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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| Summary of the Research Project |
多様体の形状を時間連続的に変形していく問題の代表例である曲率流は、ポアンカレ予想、サーストン幾何化予想の解決を一例に、幾何解析学の発展の中枢を担ってきた。この文脈において、研究代表者が構築した標準的平均曲率流の概念は極めて重要であり、本研究では放物型偏微分方程式に関する新規の正則性理論を計画している。
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| Scientific Significance and Expected Research Achievements |
応募者自身がこれまでに構築してきた平均曲率流方程式の分野において、未解決問題に挑戦している本研究は標準的であり研究遂行性も高い。幾何学的測度論という分野のみならず、微分幾何学、解析学、物性理論等を補完する外部性のある本研究は、理論面及び応用面でも波及効果が見込める課題である。
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