実簡約群上の一般化された球関数とアルキメデスゼータ積分

2023 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 23K03057
• Research Institution: Seikei University
• Principal Investigator: 石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 教授 (60406650)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Keywords: アルキメデスゼータ積分 / Whittaker関数

Outline of Annual Research Achievements

GSp(2,R)のWhittaker関数の明示公式を用いた、GSp(2)上の標準L関数とスピノールL関数を同時に扱う複素2変数のゼータ積分の実素点における研究を進めた。アルキメデスゼータ積分と局所L因子（の積）が一致するようなWhittaker関数とEisenstein級数を構成する切断の組は既に与えていたが、さらに局所関数等式が従うことを確認した。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

GL(4,R)のShalika関数の研究に進展がなかったため。

Strategy for Future Research Activity

GL(4,R)のShalika関数の研究をWhittaker関数の研究で得た知見を活かして進める。

Causes of Carryover

予定していた海外出張を行わなかったため。次年度以降、研究打ち合わせのための旅費に充てる。