2023 Fiscal Year Research-status Report
陰的放物型偏微分方程式に対するモデル予測制御系設計
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23K03918
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| Research Institution | Osaka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
橋本 智昭 大阪工業大学, 工学部, 准教授 (90515115)
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2023-04-01 – 2028-03-31
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| Keywords | 制御工学 / システム工学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
制御理論の研究分野では，制御対象のシステムクラスの選定は問題設定において重要であると考えられる．一般的に，システムモデルは陽的システムと陰的システムの２種類に分類できる．陰的システムは陽的システムを包括するように一般化されているので，陰的システムに対する制御理論を構築する方が，陽的システムに比べて，その適用範囲が広いと考えられている．しかしながら，これまでの制御理論研究の大部分が陽的システムを対象としており，陰的システムに対する研究は全体の１割に満たない状況である．
当研究課題では，状態制約や最適性を考慮できるという特徴があるモデル予測制御と呼ばれる制御手法に基づいて，一般化された陰的放物型偏微分方程式に対する制御系設計手法を新たに構築することを目的としている．
研究計画期間の初年度（2023年度）では，陰的放物型偏微分方程式に対するモデル予測制御問題の定式化を行った．一般化された陰的システムモデルと評価関数を導入し，最適制御問題の定式化が行われた．さらに，変分計算と部分積分を活用して，評価関数が最小となるために満たすべき停留条件を変分法に基づいて導出した．陽的システムに対する最適条件は停留条件と呼ばれよく知られているが，当該研究では，陰的モデルに対する変分法を考案し，従来の最適条件を包括する一般化された停留条件を導出した．したがって，当初の計画通り，陰的放物型偏微分方程式に対するモデル予測制御系設計における最適制御問題の定式化及び一般化された停留条件の導出が達成された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
初年度に計画していた研究計画を順調に進めることができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画通り以下に挙げられる課題を順次遂行する計画である．
・陰的システム方程式及び最適条件の解の存在性と可解性の確認
・陰的放物型偏微分方程式に対するモデル予測制御系の安定性解析
・導出された一般化最適条件の高速数値解法アルゴリズムの構築
・状態推定手法とモデル予測制御手法を統合した制御系設計手法の構築
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| Causes of Carryover |
研究成果発表及び研究打合せに関する出張計画に変更が生じたため．次年度以降，旅費として使用し，研究遂行予定である．
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